Кожен правильний многокутник можна вписати в коло. Розкладаючи цей багатокутник, ми помічаємо кілька трикутних областей, тому, якщо багатокутник розкладається на n трикутників, просто обчисліть його площу і помножте на кількість трикутників. 
Примітка: Кількість сторін фігури дорівнює кількості трикутників, з яких складається фігура.
У вписаному нижче п’ятикутнику ми бачимо, що висота кожного трикутника, що його складає, відповідає апофемі багатокутника, ми можемо замінити висоту h апофемою a, у виразі, який обчислює площу кожного трикутника: 
Щоб обчислити загальну площу, просто помножте вираз площі кожного трикутника на периметр багатокутника і поділіть на два, як показано в остаточному виразі: 
Обчислимо площу правильного п’ятикутника, де кожна сторона вимірює 4м.
Ми вже бачили, що п'ятикутник утворений п'ятьма трикутниками, і варто пам'ятати, що в будь-якому багатокутнику сума зовнішніх кутів завжди дорівнює 360º. Для обчислення апофеми цього трикутника ми повинні вдатися до дотичного тригонометричного відношення. Подивіться, що апофема ділить основу на дві рівні частини.
Загальна площа п'ятикутника, сторона якого вимірює 4 метри, становить 27,5 м2.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
геометрія площини - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm
