Помітними добутками є множення між двочленами, дуже часті в математиці, що включають алгебраїчні обчислення. Продукти між найвідомішими двочленами:
сума сума між двома доданками
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Квадрат різниці між двома доданками.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Куб суми між двома доданками.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Куб різниці між двома доданками.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Добуток суми на різницю.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Особливі випадки такі:
Сумний квадрат трьох доданків
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
У цьому випадку ми можемо застосувати наступне практичне правило:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Сума,
Квадрат 1-го члена.
Квадрат 2-го члена.
Квадрат 3-го члена.
Подвойте 1-й термін за 2-й термін.
Подвойте 1-й термін за 3-й термін
Подвоїти 2-й термін за 3-й термін.
Наступні множення також розглядаються як особливі випадки, оскільки роздільна здатність може бути виконана, застосовуючи емпіричне правило.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Створення нових практичних правил, пов’язаних з розробкою певних помітних продуктів, є відкритою галуззю математики. Таким чином, маніпулюючи алгебраїчними термінами, ми можемо створити нові практичні правила вирішення алгебраїчних ситуацій.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Помітні товари - Математика - Бразильська школа
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Особливі випадки, що стосуються помітних продуктів"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm. Доступ 29 червня 2021 року.
