Коли три точки належать одному прямий, вони називаються вирівняні точки.
На малюнку нижче точки ,
і
вони вирівняні крапки.
Умова вирівнювання за трьома точками
Якщо точки A, B і C вирівняні, то трикутники ABD і BCE є подібні трикутники, отже, мають пропорційні сторони.
Отже, умова вирівнювання за трьома точками,
і
будь-який, це те, що виконується наступна рівність:
Приклади:
Переконайтеся, що крапки вирівняні:
а) (2, -1), (6, 1) та (8, 2)
Обчислюємо першу сторону рівності:
Обчислюємо другу сторону рівності:
- Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
- Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
- Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
- Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів
Оскільки результати рівні (2 = 2), то точки вирівнюються.
б) (-2, 0), (4, 2) та (6, 3)
Обчислюємо першу сторону рівності:
Обчислюємо другу сторону рівності:
Оскільки результати різні (3 × 2), то точки не вирівнюються.
Спостереження:
Можна показати, що якщо:
Тоді матричний визначник координат точок дорівнює нулю, тобто:
Отже, ще один спосіб перевірити, чи вирівняні три точки, - це розв’язання визначника.
Вас також можуть зацікавити:
- пряме рівняння
- перпендикулярні прямі
- паралельні прямі
- Як обчислити відстань між двома точками
- Різниця між функцією та рівнянням
Пароль надіслано на ваш електронний лист.
