Операція з будь-якою матрицею завжди призведе до створення іншої матриці, незалежно від використовуваної операції.
Перш ніж говорити про додавання та віднімання матриць, давайте згадаємо, з чого утворюється матриця: кожна матриця має свої елементи, розташовані в рядки та стовпці.
Кількість рядків і стовпців має бути більше або дорівнює 1. Кожен елемент представлений рядком і стовпцем, яким він належить. Приклад: Дано матрицю B порядку 2 x 3, елемент, знайдений у 1-му рядку та 2-му стовпці, буде представлений b12.
►Додаток
Матриці, що беруть участь у додаванні, повинні мати однаковий порядок. І результатом цієї суми буде також інша матриця з тим самим порядком.
Тож ми можемо зробити висновок, що:
Якщо ми додамо матрицю A до матриці B того самого порядку, A + B = C, то в результаті ми отримаємо іншу матрицю C. того ж порядку і для формування елементів C ми додамо відповідні елементи A і B, як це: 11 + b11 = c11.
Приклади:
Дана матриця A = 3 х 3 і матриця В =
3 x 3, якщо ми додаємо A + B, то маємо:


Зверніть увагу на виділені елементи:
13 = - 1 і b13 = - 5, додавши ці елементи, ми досягнемо третини, яка є
ç13 = -6. Тому що -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Те саме відбувається з іншими елементами, щоб дістатися до елемента c32, нам довелося додати32 + b32. Оскільки, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Отже: A + B = C, де C має той самий порядок, що і A і B.
►Віднімання
Дві матриці, що беруть участь у відніманні, повинні мати однаковий порядок. І різниця між ними повинна дати відповідь на іншу матрицю, але того самого порядку.
Отже, маємо:
Якщо відняти матрицю A з матриці B того самого порядку, A - B = C, ми отримаємо іншу матрицю C того самого порядку. І щоб сформувати елементи C, ми віднімемо елементи A з відповідними елементами B, як це: 21 - Б21 = c21.
Приклади:
Дана матриця A =
Зверніть увагу на виділені елементи:
Коли ми віднімаємо13 - Б13 = c13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Коли ми віднімаємо31 - Б31 = c31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Отже A - B = C, де C - матриця того самого порядку, що і A і B.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
РАМОС, Даніель де Міранда. "Додавання та віднімання матриць"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm. Доступ 29 червня 2021 року.