Додавання та віднімання матриць

Операція з будь-якою матрицею завжди призведе до створення іншої матриці, незалежно від використовуваної операції.
Перш ніж говорити про додавання та віднімання матриць, давайте згадаємо, з чого утворюється матриця: кожна матриця має свої елементи, розташовані в рядки та стовпці.
Кількість рядків і стовпців має бути більше або дорівнює 1. Кожен елемент представлений рядком і стовпцем, яким він належить. Приклад: Дано матрицю B порядку 2 x 3, елемент, знайдений у 1-му рядку та 2-му стовпці, буде представлений b12.
►Додаток
Матриці, що беруть участь у додаванні, повинні мати однаковий порядок. І результатом цієї суми буде також інша матриця з тим самим порядком.
Тож ми можемо зробити висновок, що:
Якщо ми додамо матрицю A до матриці B того самого порядку, A + B = C, то в результаті ми отримаємо іншу матрицю C. того ж порядку і для формування елементів C ми додамо відповідні елементи A і B, як це: 11 + b11 = c11.
Приклади:
Дана матриця A = 3 х 3 і матриця В = 3 x 3, якщо ми додаємо A + B, то маємо:


+ = 3 х 3
Зверніть увагу на виділені елементи:
13 = - 1 і b13 = - 5, додавши ці елементи, ми досягнемо третини, яка є
ç13 = -6. Тому що -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Те саме відбувається з іншими елементами, щоб дістатися до елемента c32, нам довелося додати32 + b32. Оскільки, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Отже: A + B = C, де C має той самий порядок, що і A і B.
►Віднімання
Дві матриці, що беруть участь у відніманні, повинні мати однаковий порядок. І різниця між ними повинна дати відповідь на іншу матрицю, але того самого порядку.
Отже, маємо:
Якщо відняти матрицю A з матриці B того самого порядку, A - B = C, ми отримаємо іншу матрицю C того самого порядку. І щоб сформувати елементи C, ми віднімемо елементи A з відповідними елементами B, як це: 21 - Б21 = c21.
Приклади:
Дана матриця A = 3 х 3 і В = 3 x 3, якщо відняти A - B, маємо:
-= 3 х 3
Зверніть увагу на виділені елементи:
Коли ми віднімаємо13 - Б13 = c13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Коли ми віднімаємо31 - Б31 = c31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Отже A - B = C, де C - матриця того самого порядку, що і A і B.

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

РАМОС, Даніель де Міранда. "Додавання та віднімання матриць"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm. Доступ 29 червня 2021 року.

Кількість коренів рівняння

Кількість коренів рівняння

Розв’язування рівнянь - повсякденна діяльність. Інтуїтивно ми вирішуємо рівняння у своєму повсякд...

read more
Безпосередній дохід завдяки складеній капіталізації

Безпосередній дохід завдяки складеній капіталізації

Роблячи інвестиції, ми сподіваємось, що депоновані гроші отримають хорошу віддачу. Способи застос...

read more
Розрахунок неточних коренів

Розрахунок неточних коренів

Перед початком розрахунку неточні корені само, необхідно пам'ятати, як обчислити коріння взагалі ...

read more