аналітична геометрія є розділом математики, який вивчає геометрія площини і просторові через алгебраїчні процеси. Це означає, що ціле геометріяЕвклідова можна вивчити за допомогою процедур, встановлених геометріяаналітичний. Таким чином, вона створює для евклідової геометрії нові прийоми, які можна використовувати для доведення теорем, створення та демонстрації властивостей тощо.
Основи аналітичної геометрії
Перший крок для вивчення геометріяЕвклідова (плоскі та просторові), наскрізні Юридичний позовалгебраїчна, полягає у створенні механізмів впровадження алгебра у цій дисципліні. Для цього використовується числова лінія так, що представляють конкретні точки дійсних чисел унікальний. Отже, відстань між будь-якою точкою числовий рядок а його початок - дійсне число відносно розташування цієї точки на прямій. Це дійсне число можна назвати точка координати.
взявши дві прямі перпендикулярний які знаходяться у початку координат, можна знайти місце будь-якої точки в межах площини, утвореної ними використовуючи впорядковану пару, яка є набором двох координат, кожна щодо однієї з визначених ними ліній що
квартира. Те саме стосується трьох ортогональних ліній, які стикаються у своїх витоків: вони утворюють тривимірний простір, в якому за допомогою упорядкованих доданків можна визначити місце розташування будь-якої точки.О квартира описаний вище, утворений двома перпендикулярними лініями, які стикаються у своїх витоків, називається квартираДекартові. Цей план є першим простором, в якому ми вивчаємо геометріяаналітичний.
стільки в прямий скільки в квартира і в простору, можна визначити відстань між двома точками. Це відстань визначається як довжина прямий відрізок що їх пов'язує. А тепер уявіть декартову площину і на ній точки A (0, 0), B (0, 1), C (1, 1) і D (1, 0). Ці точки утворюють квадрат, і це видно на наступному малюнку:
Внутрішні кути фігури, утворені точками вище, всі прямі, а відстань між двома послідовними точками завжди дорівнює 1 одиниці.
Тому поняття відстаньміждвабалів є одним з найважливіших із усього геометріяаналітичний. Ця концепція дозволяє від визначення деяких елементів, таких як довжина відрізка, до демонстрації важливих теорем геометрії.
Відстань між двома точками
Як зазначалося раніше, концепція відстаньміждвабалів є одним з найважливіших з геометріяаналітичний. На квадраті на попередньому зображенні показані відстані були прямими лініями, паралельними осі x або осі y, але можна розрахувати відстань між будь-якими двома точками на декартовій площині.
Для цього звернемось до алгебри. Враховуючи точки A (xTHEрTHE) та B (xBрB), ми знаємо, що відстань між цими двома точками знаходиться довжина відрізка AB. Зверніть увагу на цей сегмент на наступному малюнку:
Проекції точок A і B на осі утворюють трикутник ABC, який є прямокутником у C. Зверніть увагу, що довжина відрізка AC дорівнює xB - хTHE, і що довжина відрізка BC задана yB - yTHE. Довжину відрізка AB можна отримати за допомогою Теорема Піфагора:
Цей отриманий результат є формулою для обчислення відстаньміждвабалів на плані.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria-analitica.htm
