О теорема Стевіна це закон, який стверджує, що зміна тиску між двома точками a рідина визначається добутком густини рідини, прискорення сили тяжіння та зміни висоти між цими точками. Завдяки теоремі Стевіна вдалося сформулювати теорему Паскаля та принцип сполучених судин.
Читайте також: Плавучість — сила, яка виникає при попаданні тіла в рідину
Короткий зміст теореми Стевіна
Теорема Стевіна є основним законом гідростатичний і був розроблений вченим Саймоном Стевіном.
Згідно з теоремою Стевіна, чим ближче тіло до рівня моря, тим менший тиск на нього.
Основні застосування теореми Стевіна - сполучені судини та теорема Паскаля.
У сполучених посудинах висота рідин однакова незалежно від форми посудини, змінюється лише в тому випадку, якщо рідини, що поміщаються, мають різну щільність.
Теорема Паскаля стверджує, що тиск, який відчувається в одній точці рідини, буде передаватись на її решту, враховуючи, що всі страждають від однакової зміни тиску.
Що говорить теорема Стевіна?
Також відомий як фундаментальний закон гідростатики,
Теорему Стевіна сформулював вчений Саймон Стевін (1548-1620). Це зазначено наступним чином:Різниця тиску між двома точками рівноваги однорідної рідини постійна і залежить лише від різниці рівнів між цими точками.1|
Це стосується варіації атмосферний тиск і гідравлічний (у рідинах) на різних висотах або глибинах. Подобається це, Чим більше тіло знаходиться на поверхні або на рівні моря, тим менший тиск воно відчуває.. Однак із збільшенням цієї різниці тим більший тиск на тіло, як ми бачимо на наступному зображенні:
Формула теореми Стевіна
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) або \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → манометричний тиск або коливання тиску, виміряні в паскалях \([Лопата]\).
П → абсолютний або загальний тиск, виміряний у Паскалях \([Лопата]\).
\(пил\) → атмосферний тиск, вимірюється в Паскалях \([Лопата]\).
d → щільність або питома маса рідини, виміряна в\([кг/м^3]\).
g → сила тяжіння, вимірюється в \([м/с^2]\).
\(∆h\) → зміна висоти, виміряна в метрах \([м]\).
Наслідки та застосування теореми Стевіна
Теорема Стевіна застосовувати в різних ситуаціях повсякденного життя, як-от гідравлічна система будинків і правильне розташування для встановлення резервуарів для води. Крім того, його формулювання дозволило розробити Принцип сполучених судин і Теорема Паскаля.
→ Принцип сполучених судин
Принцип сполучених судинах стверджує, що в ємність, що складається з гілок, які з’єднані між собою, при наливанні рідини з однаковою щільності на гілках, він матиме однаковий рівень і відчуватиме однаковий тиск у будь-якій із них частин. Далі ми можемо побачити, як виглядають сполучені судини:
Якщо рідини з різною щільністю помістити в U-подібну ємність, висоти рідин і тиск, який на них чиниться, будуть різними, як ми можемо бачити на наступному зображенні:
◦ Формула принципу сполучених судин
Принцип сполучення судин можна розрахувати за його формулою:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) або Х1∙d1=Х2∙d2
\(H_1\) Це є \(H_2\) → висоти, що відносяться до площ, вимірюються в метрах \([м]\).
\(d_1\) Це є \(d_2\) → щільність рідини, виміряна в\([кг/м^3]\).
Цей принцип дозволяє унітазам утримувати однаковий рівень води, а також можна вимірювати тиск і щільність рідин у лабораторіях.
→ Теорема Паскаля
Сформулював вчений Блез Паскаль (1623-1662), ст Теорема Паскаля стверджує, що коли тиск прикладається до рівноважної точки рідини, ця зміна поширюватиметься до решти рідини, в результаті чого всі її точки зазнають однакових змін тиск.
Завдяки цій теоремі був розроблений гідравлічний прес. Якщо ми застосуємо a сила вниз на один поршень, виникне збільшення тиску, що призведе до витіснення рідини до іншого поршня, викликаючи його підйом, як ми можемо бачити на наступному зображенні:
◦ Формула теореми Паскаля
Теорему Паскаля можна обчислити за її формулою:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) або \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Це є \(\vec{F}_2\) → прикладена та отримана сили відповідно, виміряні в Ньютонах \([N]\).
\(ДО 1\) Це є \(A_2\) → області, пов'язані з прикладанням сил, виміряними в \([м^2]\).
\(H_1\) Це є \(H_2\) → висоти, що відносяться до площ, вимірюються в метрах \([м]\).
Теорема Стевіна одиниці вимірювання
У теоремі Стевіна використовується кілька одиниць вимірювання. Далі ми побачимо таблицю з одиницями вимірювання згідно з Міжнародною системою одиниць (S.I.), інший поширений спосіб їх відображення та способи перетворення одних в інші.
Теорема Стевіна одиниці вимірювання | |||
фізичні величини |
Одиниці вимірювання за С.І. |
Одиниці вимірювання в іншому форматі |
Перерахунок одиниць вимірювання |
Висота |
м |
см |
1 см = 0,01 м |
Щільність або Питома маса |
\(кг/м^3\) |
\(г/мл\) |
Модифікація здійснюється шляхом перетворення одиниць вимірювання інших фізичних величин. |
прискорення сили тяжіння |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{км}{год^2}\) |
Модифікація здійснюється шляхом перетворення одиниць вимірювання інших фізичних величин. |
Тиск |
Лопата |
Атмосфера (атм) |
\(1\ атм=1,01\cdot10^5 \ Па\) |
Дивіться також: Сила ваги — сила притягання, що існує між двома тілами
Розв'язані вправи за теоремою Стевіна
питання 1
(Unesp) Максимальна різниця тиску, яку легені людини можуть створити за один вдих, становить близько \(0,1\cdot10^5\ Па\) або \(0,1\атм\). Таким чином, навіть за допомогою трубки (шноркеля) водолаз не може перевищити глибину максимум, оскільки тиск на легені зростає, коли він занурюється глибше, запобігаючи їм надувати.
Розглядаючи густину води \(10^3\ кг/м\) і прискорення сили тяжіння \(10\ м/с^2\), розрахункова максимальна глибина, представлена h, на яку людина може зануритися, дихаючи за допомогою трубки, дорівнює
А) 1,1 ‧ 102 м
B) 1,0 ‧ 102 м
В) 1,1 ‧ 101 м
Г) 1,0 ‧ 101 м
E) 1,0 ‧ 100 м
роздільна здатність:
Альтернатива Е
Різницю тиску (Δp) можна визначити за законом Стевіна:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ м\)
питання 2
(Аман) Танк, що містить \(5,0\ x\ 10^3\) літрів води має довжину 2,0 метри і ширину 1,0 метр. буття \(g=10\ м/с^2\), Гідростатичний тиск, який чинить вода на дно резервуара, становить:
а) \(2,5\cdot10^4\ Нм^{-2}\)
Б) \(2,5\cdot10^1\ Нм^{-2}\)
W) \(5,0\cdot10^3\ Нм^{-2}\)
г) \(5,0\cdot10^4\ Нм^{-2}\)
І)\(2,5\cdot10^6\ Нм^{-2}\)
роздільна здатність:
Альтернатива А
Необхідно змінити одиницю вимірювання об'єму з літрів на \(м^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Висота буде задана:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Розрахуємо гідростатичний тиск, який чинить води на дні резервуара за допомогою теореми Стевіна:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Взявши за густину води \(1000\ кг/м^3 \) і сила тяжіння як \(10\ м/с^2\), ми знайшли:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Нм^{-2}\)
Оцінки
|1| НУССЕНЦВЕЙГ, Герч Мойсес. Базовий курс фізики: Рідини, Коливання і хвилі, Тепло (т. 2). 5 вид. Сан-Паулу: Editora Blucher, 2015.
Памелла Рафаелла Мело
Вчитель фізики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
