ви негативні числа належать до множини цілі числа і, серед них, ми можемо здійснювати операції множення Це є поділ.
Є кілька практичних правил, які дозволяють нам виконувати ці обчислення простим і швидким способом, і ми покажемо вам, що це таке та як ними користуватися.
побачити більше
Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…
Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…
Однак, крім знання того, як користуватися правилами, важливо розуміти, що саме множення і ділення від’ємних чисел і чому ці правила працюють.
Продовжуйте читати цю публікацію, щоб зрозуміти все про цю тему!
Правила знаків при множенні і діленні від'ємних чисел
До правила підпису для множення і ділення від'ємних чисел є:
Знаки рівності ⇒ добуток або ділення матиме знак плюс.
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
Різні знаки ⇒ добуток або ділення матиме знак мінус.
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
Одне зі спостережень полягає в тому, що знак плюс не завжди відображається як додатне число. Знак плюс і круглі дужки в операціях зазвичай пропускають.
Отже (+ 1) просто записується як 1; (+ 2) відображається лише як 2; і так далі.
приклади:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
Що таке множення і ділення від'ємних чисел
Від'ємні числа використовувалися з 17 століття, але для цього знадобилося приблизно 200 років множення і, отже, ділення, було повністю зрозуміло і прийнято математики.
На щастя, ми побачили, що правила знаків були створені для виконання цих операцій простим способом, і результати отримані майже як по чарівній магії.
Але чому правила працюють? Що означає множити і ділити від’ємні числа?
Щоб це зрозуміти, потрібно пам'ятати, що множення - це сума рівних частин, наприклад, 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
З від’ємними числами принцип той самий. Перегляньте можливі випадки:
додатне число × від’ємне число
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
Від’ємне число × додатне число
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
Також дивіться, що (-2). 0 = 0 і це (-2). 1 = -2, оскільки кожне число, помножене на 0, дорівнює 0, а кожне число, помножене на 1, дорівнює самому собі.
Таким чином, ми можемо продовжити послідовність, завжди віднімаючи дві одиниці, і отримати той самий результат:
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
від’ємне число × від’ємне число
(-2). (-4) = ?
Тут ми можемо виконати послідовність, зворотну попередній, і додати 2 одиниці:
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
Якщо ви помножите інші числа, ви побачите, що якщо знаки однакові, результат буде додатним, а коли знаки різні, результат буде від’ємним.
Вас також може зацікавити:
- Додавання і віднімання від’ємних чисел за допомогою числової прямої
- Десяткові числа та відсотки
- Факти про цифри