Властивості трикутника Паскаля

Спостерігаючи за Трикутником Паскаля, можна помітити деякі його власні характеристики, які вважаються його властивостями. Серед них виділяються:

  • Перший і останній елемент рядка.

Усі лінії трикутника Паскаля матимуть перший і останній елементи, що дорівнюють 1.
Ми підтверджуємо це, оскільки 1-й елемент рядка представлений = 1, а остання представлена = 1. Де n завжди має бути натуральним числом.

  • Пропорційні елементи

Ця властивість стверджує, що рівновіддалені елементи (біноміальні коефіцієнти), що належать до однієї лінії, мають рівні числові значення. Див. Приклади.
Розглянемо 3-й рядок:
Розглянемо 5-й рядок:

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

  • Відносини Штіфеля.

Розглядаючи трикутник Паскаля, представлений числовими значеннями його елементів (біноміальні коефіцієнти), ми помітимо, що сума двох елементів кожного рядка буде дорівнює басовий елемент.

Ця властивість може бути представлена ​​у вигляді рівняння:
, беручи до уваги, що n більше або дорівнює p.

  • Сума елементів рядка.

Сума елементів рядка чисельника n буде дорівнювати 2n.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Біном Ньютона - Математика - Бразильська школа

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

ДАНТАС, Джеймс. «Властивості трикутника Паскаля»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Доступ 29 червня 2021 року.

Визначення та вправи декартового плану

Визначення та вправи декартового плану

Декартовий план - метод, створений французьким філософом і математиком Рене Декартом. Це дві перп...

read more
Єгипетська система нумерації

Єгипетська система нумерації

Єгиптяни розробили систему нумерації близько 3000 років тому. Ця система має свої особливості і п...

read more
Історія чисел: походження та еволюція чисел

Історія чисел: походження та еволюція чисел

Цифри з’явилися більше 30 000 років тому, коли людям довелося рахувати предмети та тварин.Коли во...

read more