Цифри з’явилися більше 30 000 років тому, коли людям довелося рахувати предмети та тварин.
Коли вони відчували потребу підрахувати, на що полювали або ловили рибу, первісні чоловіки та жінки малювали на стінах тварин, щоб вказати їх кількість.
Ішов час, люди жили більшими групами, племенами, і кожен з них розвивав спосіб підрахунку. Тому цифри придумувала не одна людина, а кілька народів.
У цьому тексті ми з’ясуємо, як цифри виникали в доісторії та від чого відлік Вавилоняни, римляни, індуїсти та араби - народи, які найбільше вплинули на нумерацію, яку ми використовуємо на даний момент.
Числа в передісторії
З того моменту, коли люди, які стали осілими, тобто поселились на землі, щоб обробляти її, і почали одомашнювати тварин, людям доводилося знаходити способи рахувати.
Це сталося тому, що потрібно було контролювати, скільки тварин вони мають. Таким чином, вони почали стосуватися предметів. Наприклад: кожна тварина коштувала каменя. Коли вони брали тварин на пашу, вони клали в мішок камінь, відповідний кожній тварині. Врешті-решт, коли тварини поверталися до загону, було досить порахувати каміння в мішку, щоб знати, чи всі там були, чи хтось загублений.
Вони також використовували сліди, позначені на гілках дерев або кістках тварин. Один штрих відповідав одному предмету, два штрихи двом предметам тощо.
Ці методи були хороші для невеликих кількостей. Однак, коли потрібно було розповісти багато речей, це ускладнювалось. Одним із знайдених способів полегшити підрахунок великих кількостей було групування об’єктів кожні десять одиниць. Це тому, що у нас на руках десять пальців.
Історія вавилонських чисел
Коли села ставали містами, а міста - імперіями, торгівля між народами зростала, і виникала потреба у створенні більш точних записів.
Це було у випадку з однією з великих вавилонських цивілізацій, яка побудувала імперію з 1792 р. До н. C.-539 а. С., на території, яка приблизно відповідає нинішнім Ірану та Іраку.
Для контролю над податками та торгівлею між регіонами королівства вавилонські народи вдосконалили систему підрахунку голосів. Вони писали значення символами, і вони займали різні позиції відповідно до кількості, яку хотіли зареєструвати, точно так, як це робимо сьогодні. Зрештою, коли ми пишемо 14, це не те саме, що 41, хоча ми використовуємо 1 і 4.
Це полегшило підрахунок і обчислення, оскільки не потрібно було винаходити нові символи, щоб писати дуже великі цифри.
Вавилонські цифри писали клинописно, тобто за допомогою клина, який був гостровертим інструментом, що дозволяв гравірувати на глині. Давайте розглянемо приклад:
Числа і вавилонська математична система скористалися індусами.
Історія римських чисел
Якщо вавилоняни використовували символи, римляни використовували літери для позначення цифр.
Вони використовували букву «Я» для підрахунку від 1 до 3, потім групували кількості по кожних п’яти одиницях, п’яти десятках, сотні тисячі. Поєднуючи літери, можна було писати кількості.
Лист | Кількість |
---|---|
Я | 1 |
V | 5 |
X | 10 |
L | 50 |
Ç | 100 |
М | 1000 |
Навіть сьогодні римські цифри присутні в нашому житті, що вказує на розділи книг або століття.
У римській нумерації порядок букв був основним для складання значення цифр. Якщо ми ставимо букву "Я" перед "Х", ми маємо "IX", і ми пишемо цифру дев'ять. Однак, якщо ми ставимо "Я" після "Х", ми маємо "ХІ", і отримуємо число одинадцять.
Римські числа були хорошими для підрахунку, але не для обчислення. Таким чином, вони були замінені індоарабськими цифрами.
Походження поточних чисел
Індоарабські цифри - форма письма, яку ми використовуємо сьогодні. Вона була створена індусами, а арабами поширилася по всьому західному світу. Звідси його називають індоарабським.
Індуси розробили систему, де кожне число було символом, і не потрібно було писати інший знак для позначення кожної групи предметів, як це робили єгиптяни. Як і вавилоняни, числівники займали різні позиції відповідно до їх значення.
Один із найважливіших математиків середньовіччя Аль-Харізмі, який жив з 780 по 850 роки, використовував цей спосіб запису чисел у своїх розрахунках. Ім’я цього вченого на латинській мові було «Alcuarismi», а отже, слово «algarismo» по-португальськи.
Аль-Хорізмі переклав кілька індуїстських творів на арабську мову, і вони прибули в Європу через південь Іспанії, яка належала мусульманам. Одним із відповідальних за впровадження цієї числової системи в християнський світ був Папа Римський Сильвестр II, який вивчав роботи ісламських математиків.
Відтоді індоарабські цифри підкорили Європу і стали способом писати кількості практично у всьому світі.
Походження нульового числа
Нуль був однією з останніх цифр, яку було створено. Це сталося тому, що воно представляло не кількість предметів чи тварин, а відсутність цінності. Наприклад, римляни не представляли нуля.
Однак вавилоняни вказали на відсутність вартості, залишивши стовпці розрахунків порожніми.
Саме індуїсти у сьомому столітті, під впливом вавилонської системи числення, дали назву порожньому простору, що залишився в графі обчислень: "sunya", що означає "порожній" або "прогалина". Це слово було перекладено на арабську як "siphr" і перейшло на латинську як "zephirum", породжуючи слово нуль, португальською.
У нас є більше текстів для вас:
- Числа: які вони, історія та набори
- Історія математики
- Єгипетська система нумерації
Бібліографічні посилання
Ассіс, Джессіка Ролдао де Ассіс. Походження чисел. Унікамп: Кампінас. 2014.
Яків, Яндіра Луїза Мартінс. Історичний підхід до походження чисел. UFSC. Флоріанополіс. 2002.