Теорема Фалеса - це принцип геометрії, який стверджує, що існують пропорційні сегменти присутній у пучку паралельних ліній при розрізі поперечними лініями.
Цю теорему створив Фалес Мілетський, важливий грецький математик, філософ і астроном спостерігаючи за тінями піраміди, виявили пропорційність між мірою цих тіней і висотою піраміда.
Крок за кроком для інтерпретації теореми Фалеса
Для того, щоб ви краще зрозуміли концепцію теореми Фалеса, вам слід врахувати таку інформацію:
- Один промінь паралельних прямих є 3 або більше ліній, розташованих паралельно, як у прикладі нижче;
- Один хрест прямий - це лінія, яка перерізає паралельні лінії, як лінія t на зображенні нижче;
- Один прямий відрізок - частина прямої, визначена двома точками. Відрізки на прямій r на зображенні нижче: AB, CD і більший відрізок AD;
- THE причина позначає порівняння між двома величинами. Зверніть увагу на приклад:
Якщо в математичній задачі ви маєте величини 60 і 20, яке співвідношення між ними? Щоб дізнатись, подайте заявку:
Співвідношення між величинами 60 і 20 дорівнює 3.
Вгору: в межах причини є величина, яка буде попередньою (чисельник) та інша послідовна (знаменник). Щоб з’ясувати позицію кожного з них, завжди звертайте увагу на постановку питання або надану інформацію.
- Пропорція це коли два співвідношення однакові;
Вся ця покрокова інформація, наведена вище, важлива для розуміння та аналізу теореми Фалеса. У наведеному нижче прикладі зрозумійте, як працює поняття пропорції рядків.
Приклад теореми Фалеса
На зображенні нижче ми можемо оцінити теорему Фалеса. Зверніть увагу, що він містить зв’язок із 3 рядків (,B і ç), 2 поперечні лінії (р і r '), а також деякі прямі відрізки, такі як AB або A'C '.
Теоремою Фалеса є те, що прямі лінії на зображенні пропорційні. Щоб це з’ясувати, ми повинні перевірити, чи пропорційні нинішні причини. Наприклад, на зображенні вище ми бачимо, що:
{A \ B = A ’\ B'} та {B \ C = B ’\ C’}
Це говорить:
- Відрізок A \ B пропорційний відрізку A ’\ B’, оскільки їх співвідношення рівні.
- Відрізок B \ C пропорційний відрізку B ’\ C’, оскільки їх співвідношення також рівні.
Це не єдині пропорційні відрізки в рамках теореми. Ви також можете знайти таку причину:
{A \ C = A ’\ C’}
У даному випадку воно звучить так:
- Відрізок A \ C пропорційний відрізку A '\ B', оскільки їх співвідношення рівні.
Приклад теореми Фалеса про трикутники
Теорему Казки також можна застосувати до ситуацій із трикутниками. Наприклад, на зображенні нижче можна зробити висновок, що:
- Відрізки DE та BC пропорційні.
- Отже, ми можемо трикутники ABC і ADE також пропорційні.
У цьому випадку він представлений таким чином:
Δ ABC ~ Δ AED
Дивіться також значення:
- Паралельні лінії;
- Бісектриса.