Додавання, віднімання та множення многочленів

У ситуаціях, що включають алгебраїчні обчислення, надзвичайно важливо застосовувати правила в операціях між одночленами. Представлені тут ситуації стосуватимуться додавання, віднімання та множення многочленів.
Додавання та віднімання
Розглянемо багаточлени –2x² + 5x - 2 і –3x³ + 2x - 1. Давайте додамо і віднімемо між ними.
Додавання
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → усуньте дужки, виконавши збіг знаків
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → зменшити подібні терміни
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → сортувати за спаданням відповідно до потужності
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Віднімання
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → усуньте дужки, виконавши збіг сигналу
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → зменшити подібні терміни
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → сортувати за спаданням відповідно до потужності
3x³ - 2x² + 3x - 1
Множення многочлена на моном
Для кращого розуміння подивіться на приклад:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - х) → застосувати розподільну властивість множення
15x5 + 24x4 - 3x3
Поліном шляхом множення поліномів
Для здійснення множення многочлена на поліном ми також повинні використовувати розподільну властивість. Див. Приклад:


(х - 1) * (х2 + 2x - 6)
х2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → скорочення подібних термінів.
x³ + x² - 8x + 6
Отже, при множеннях між одночленами та поліномами ми застосовуємо розподільну властивість множення.

Марк Ной
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm

Що таке валентний шар?

Що таке валентний шар?

валентний шар це самий зовнішній шар (або рівень) (найдальший від ядра) атома, тобто найдальший в...

read more
Холодна війна: причини, конфлікти, події, кінець

Холодна війна: причини, конфлікти, події, кінець

THE Холодна війна це відбулося між 1947 і 1991 рр. і ознаменувало поляризацію світу на два блоки:...

read more
Дощ та опади. Аспекти опадів та опадів

Дощ та опади. Аспекти опадів та опадів

Дощі не однакові, оскільки вони можуть мати різне походження та різні характеристики. Їх можна кл...

read more