Одним з основних елементів у фінансовій математиці є процентні ставки, які відповідають нормі прибутку на капітал на даний момент. Процентні ставки класифікуються по-різному залежно від типу оцінки у відсотках. Ми наголосимо на нашому дослідженні номінальних та реальних ставок.
Номінальна процентна ставка використовується для демонстрації впливу інфляції в аналізованому періоді на основі фінансових фондів (позик). Наприклад, припустимо, що позика в розмірі 5000 доларів повертається наприкінці шести місяців з грошовою вартістю 7000 доларів. Номінальна процентна ставка буде розрахована таким чином: сплачені відсотки / номінал позики.
Збори
7 000 – 5 000 = 2 000
Номінальна процентна ставка
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Отже, номінальна відсоткова ставка за позикою в розмірі 5000 доларів США, яка мала на погашення суму 7000 доларів, мала номінальну процентну ставку 40%.
У випадку реальної процентної ставки інфляційного ефекту не існує, тому він, як правило, нижчий за номінальну. Це пов’язано з тим, що вона формується шляхом корекції ефективної норми на рівень інфляції за період операції. Фактичну норму можна обчислити за таким математичним виразом:
в = номінальна процентна ставка
j = рівень інфляції за період
r = реальна процентна ставка
Ми можемо відзначити, що якщо рівень інфляції дорівнює нулю (дорівнює 0), номінальна та реальна процентні ставки будуть збігатися.
Наслідуйте приклад:
Отримуючи позику, банк пропонує заздалегідь встановлені ставки, позичаючи 10 000,00 R $ і отримує протягом максимум одного року суму 13 000,00 R $. Якщо інфляція за період становила 3%. Визначити реальну процентну ставку за кредитом?
Розрахунок номінальної процентної ставки
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Номінальна ставка (дюйма) = 30%
Визначення реальної процентної ставки за допомогою виразу (1 + дюйм) = (1 + r) * (1 + j).
в = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03р
1,3 - 1,03 = 1,03р
0,27 = 1,03р
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Фактична процентна ставка за кредитом становить приблизно 26,21%.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Фінансова математика - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm