THE радикація, а також усі операції набору дійсних чисел, мати свій реверс, тобто коли ми беремо елемент і працюємо з його оберненою, результат дорівнює нейтральному елементу.
THE доповнення має віднімання як зворотна операція, множення має поділ як обернену операцію, а потенціювання також матиме свою зворотну дію, що називається радикація.
Як і інші операції, укорінення також має ряд властивостей, давайте подивимось.
Представлення радіації
Радіація - це операція, в якій ми шукаємо число, яке задовольняє певну потенцію. розглянемо цифри і B дійсних чисел і немає a номер раціональний, визначимо n-й корінь з як число, яке при підвищенні до немає, бути рівним числу , в даному випадку представлений B, тобто:
Приклади
а) Квадратний корінь з 36 дорівнює 6, оскільки 62 = 36.
Зверніть увагу, що для визначення квадратного кореня з 36 ми повинні шукати число, яке, коли ми приведемо в квадрат, дорівнює 36. Звичайно, це число 6.
б) Кубічний корінь з 125 дорівнює 5, оскільки 53 = 125.
в) А тепер давайте розглянемо десятий корінь 1024 року. Оскільки це не тривіальне число, найкращий вихід - виконати простий коефіцієнт розкладання з 1024, а потім напишіть у формі степеня.
Переконайтеся, що число 1024 = 210, отже, число, яке, підняте до 10-го ступеня, дає 1024, це число 2, тобто
Радіаційна номенклатура
Розглядаючи попередній n-й корінь, ми маємо таку номенклатуру:
a → Вкорінення
n → індекс
б → корінь
√ → Радикальна
Радіаційні властивості
Так само, як у потенціювання, ми маємо деякі властивості щодо радикації. У цьому історія однакова, оскільки обидві є зворотними операціями.
Властивість 1: Корінь, де показник рівня радикалу дорівнює індексу
Властивість 1 стверджує, що, коли індекс дорівнює показнику рівня радикалу, результатом n-го кореня є сама основа.
Приклади
Властивість 2: радикальний показник влади
Властивість 2 насправді є властивістю вдосконалення, де показник степеня - це дріб. Числівник дріб стає показником радикалу, а знаменником - індексом кореня. Дивіться приклад:
Читайте також: Повноваження бази 10 - основа наукових позначень
Властивість 3: Корінний продукт рівного індексу
Властивість 3 стверджує, що добуток між двома коренями з однаковими показниками дорівнює кореню того самого показника добутку радикантів.
Властивість 4: Співвідношення коренів рівних показників
Аналогічно властивості 3, властивість 4 стверджує, що поділ між двома коренями рівних індексів є дорівнює кореню того самого індексу ділення частки.
Дивіться також: Квадратний корінь: вкорінення з індексом 2
Властивість 5: потенція кореня
Властивість 5 говорить нам, що n-й корінь піднятий до заданого показника ступеня м дорівнює n-му кореню радикану та показнику степеня.
Властивість 6: корінь іншого кореня
Коли ми зустрічаємо корінь іншого кореня, просто збережіть корінь і помножте кореневі індекси.
Властивість 7: Спрощення коріння
Властивість 7 стверджує, що в n-му корені степеня ми можемо помножте індекс та показник рівняння на будь-яке число якщо воно відрізняється від 0.
Також доступ: Кардинальне зменшення при тому ж індексі
Вправи вирішені
питання 1 - Знайдіть квадратний корінь з 1024.
Рішення
У текстовому прикладі ми маємо множення числа 1024 на множники, яке визначається як:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Отже, квадратний корінь з 1024:
питання 2 - (Енем) Шкіра, що покриває тіло тварин, відіграє активну роль у підтримці температури тіла, в усунення токсичних речовин, що утворюються в результаті власного метаболізму в організмі, та захист від агресії навколишнього середовища зовні.
Наступний алгебраїчний вираз стосується маси. (м) в кг тварини з вашим розміром (THE) поверхні тіла в м2, і k це справжня константа.
Реальна константа k варіюється від тварини до тварини, згідно з таблицею:
Тварина |
Людина |
Мавпа |
Кішка |
Бик |
Зайчик |
Постійна К |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Розглянемо тварину з масою 27 кг і площею тіла 1062 м2.
Згідно з таблицею, представленою у заяві, ця тварина, швидше за все, буде:
чоловік.
б) мавпа.
в) кішка.
г) бик.
д) кролик.
Рішення
Альтернатива b
Підставляючи дані у формулу, наведену в твердженні, і записуючи 27 = 33, ми маємо:
Отже, тварина, про яку йде мова, швидше за все є мавпою.
Робсон Луїс
Вчитель математики