Двійкова система нумерації

Десяткова система широко використовується в повсякденному житті, оскільки вона пропонує нам простіший спосіб маніпулювання чисел у певних математичних ситуаціях складається з десяти чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Використання математики в різних ситуаціях стосується не лише людини, комп’ютери використовують цифри для виконання складних обчислень з більшою швидкістю та практичністю. Двійкова система, що використовується комп’ютерами, складається і складається з двох цифр, 0 та 1. Поєднання цих цифр змушує комп’ютер створювати різноманітну інформацію: літери, слова, тексти, розрахунки.
Створення двійкової системи нумерації приписується німецькому математику Лейбніцу.
Двійкова нумерація та десяткова нумерація
Перетворення десяткової в двійкову
14_(база10) = 1110_{(основа2)}
14/2 = 7 залишок 0
7/2 = 3 залишок 1
3 / 2 = 1 відпочинок 1
36_(база10) = 100100_{(основа2)}
36/2 = 18 залишок 0
18/2 = 9 залишок 0
9/2 = 4 залишок 1
4/2 = 2 залишок 0
2 / 2 = 1 відпочинок 0
Двійкове число буде сформовано шляхом групування останнього результату, за яким слідують залишки попередніх поділів.

перетворення двійкового в десятковий
110100_{(основа2)} = 52 _(база10)

1	1	0	1	0	0
будинок 6	будинок 5	будинок 4	будинок 3	будинок 2	будинок 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 х 2^5	1 х 2^4	0 х 2^3	1 х 2^2	0 х 2^1	0 х 2^0
1 х 32	1 х 16	0 х 8	1 х 4	0 х 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_{(основа2)} = 100_(база10)

1	1	0	0	1	0	0
будинок 7	будинок 6	будинок 5	будинок 4	будинок 3	будинок 2	будинок 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 х 2^6	1 х 2^5	0 х 2^4	0 х 2^3	1 х 2^2	0 х 2^1	0 х 2^0
1 х 64	1 х 32	0 х 16	0 х 8	1 х 4	0 х 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Числові множини - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm