Представляючи пряму лінію в декартовій площині, ми можемо, в деяких випадках, помітити, що вона може бути паралельна осі Ox (перпендикулярна до осі Oy) або паралельна осі Oy (перпендикулярна до осі Ox).
Щоб відрізнити вертикаль від горизонталі, візьмемо в якості еталона вісь абсцис (вісь Ох). Отже, лінія, перпендикулярна до осі Ox, буде вважатися вертикальною лінією, тому перпендикулярна до осі Oy буде горизонтальною.
Ці два типи прямих мають елементи, що полегшують ідентифікацію їх рівнянь, див.:
• Горизонтальні лінії
Цей тип прямої не буде перетинати вісь Ось, тому однією з відомостей, яку ми можемо зробити висновок, є її обчислення нахил завжди буде дорівнює: m = tg180 ° = 0 і перетинатиме вісь Oy у будь-якій точці (k) рівних координат a (0.k). 
Зі значенням його нахилу плюс точка, що належить цій горизонтальній прямій, можна зробити висновок, що рівняння цієї прямої завжди буде дорівнює:
у-у0 = m (x - x0)
y - k = 0 (x - 0)
y - k = 0 - 0
y = k
• Вертикальні лінії
Цей тип прямих не буде перетинати вісь Oy, тому одну з інформації ми можемо зробити висновок полягає в тому, що по вертикальній лінії неможливо буде розрахувати її нахил, оскільки tg90 ° цього не робить існувати. І він перехопить вісь Ox у будь-якій точці (k) з координатами, рівними (k, 0).
Без значення нахилу неможливо визначити рівняння прямої, визначивши основне рівняння, але оскільки вертикальна лінія буде перетинати вісь абсцис завжди і лише в точці k, ми робимо висновок, що її рівняння буде рівним The: x = k.
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-horizontais-verticais.htm