Математична функція може бути класифікована як парна або непарна, залежно від деяких характеристик. Також відомий як парність, він вказує, чи є вони симетричними щодо осі y чи походження декартової системи.
Функції — це вирази, які приймають значення x і перетворюють їх у значення y, дотримуючись операцій у законі їх утворення. Оскільки цей набір упорядкованих пар (x, y) оцінюється на декартовій площині, вони утворюють графік.
Парні функції створюють графіки, симетричні осі y, і непарні функції, симетричні початку декартової системи.
Функція непарності — це функція, яка не має жодної з цих характеристик, тобто вона не є ні парною, ні непарною.
непарна функція
Функція є непарною, коли f(-x) = -f(x). Це означає, що значення, передані функцією, будуть симетричними як по відношенню до осі x, так і по відношенню до осі y.
Приклад
Функція f: R→R визначається як .
| x | f (x) | і |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Ми перевіряємо, що f(-1) = -f(1) = -1, отже, функція є непарною, а її графік симетричний відносно початку координат.
рівномірна функція
Функція є парною, коли f(-x) = f(x). Це означає, що значення, які приймає функція в точках x і -x, рівні. Таким чином, ми можемо сказати, що функція приймає рівні значення для симетричних значень x.
Приклад
Функція f: R→R визначається як .
| x | f (x) | і |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Ми перевіряємо, що f(-3) = f(3) = 3, так що функція є парною, а її графік симетричний відносно осі y.
дізнатися більше про функції.
Можливо, вас цікавить:
- Домен, співдомен і зображення
- Сюр'єктивна функція
- Функція бієкції
- функція ін'єкції
- Обернена функція
- Композитна функція
