Розв’язувати вправи на перетворення одиниць із кратними та підкратними метра та задачі з мірами довжини. Поїзд із вступними іспитами та питаннями олімпіади вирішуються крок за кроком.
Вправа 1
Перетворіть вимірювання з 4,81 метра (м) на міліметри (мм).
Використовуючи таблицю вимірювань довжини, ми перетворимо вимірювання в метрах на його еквівалент у міліметрах.
Крок 1: запишіть вимірювання в метрах.
Вся частина числа (перед комою) повинна закінчуватися в стовпці одиниці вимірювання, в даному випадку є метр.
Кожна цифра після коми повинна заповнювати колонку в таблиці послідовно.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 4, | 8 | 1 |
Крок 2. Заповніть нулями до стовпця кратного чи підкратного, для якого ми хочемо перетворити міру, у даному випадку міліметр.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 4, | 8 | 1 |
Крок 3: Перемістіть кому в стовпець, для якого ми перетворюємо міру, в даному випадку міліметр.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Оскільки кома стоїть в кінці числа, після неї немає десяткових знаків, ми можемо придушити її запис.
Отже, 4,81 м дорівнює 4810 мм.
Вправа 2
0,9 кілометра (км) дорівнює скільком сантиметрам (см)?
Використовуючи таблицю вимірювань довжини, ми перетворимо вимірювання в кілометрах на його еквівалент у сантиметрах.
Крок 1: запишіть вимірювання в кілометрах.
Вся частина числа (перед комою) повинна закінчуватися в стовпці одиниці вимірювання, в даному випадку це кілометр.
Кожна цифра після коми повинна заповнювати колонку в таблиці послідовно.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 0, | 9 |
Крок 2: Заповніть нулями до стовпця кратного чи підкратного, для якого ми хочемо перетворити міру, у даному випадку сантиметр.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 0, | 9 |
Крок 3: Перемістіть кому в стовпець, для якого ми перетворюємо міру, в даному випадку сантиметр.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 0 | 9 |
|
Оскільки кома стоїть в кінці числа, після неї немає десяткових знаків, ми можемо придушити її запис.
Отже, 0,9 км дорівнює 90 000 см.
Вправа 3
43,4 сантиметра дорівнює скільком декаметрам?
Використовуючи таблицю вимірювань довжини, ми перетворимо вимірювання в сантиметрах на його еквівалент в декаметрах.
Крок 1: запишіть вимірювання в сантиметрах.
Вся частина числа (перед комою) повинна закінчуватися в стовпці одиниці вимірювання, в даному випадку це сантиметр
Кожна цифра повинна заповнювати колонку в таблиці послідовно.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 4 | 3, | 4 |
Крок 2: Заповніть нулями до стовпця кратного чи підмножинного, для якого ми хочемо перетворити міру, у даному випадку декаметр.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
4 |
3, | 4 |
Крок 3: Перемістіть кому в стовпець, для якого ми перетворюємо міру, в даному випадку декаметр.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 4 | 3 | 4 |
Отже, 43,4 см дорівнює 0,0434 дамба.
Вправа 4
Перетворіть 457 метрів в кілометри.
У цьому випадку кома приховується після цифри одиниць, оскільки це ціле число. Цифра 7 повинна бути в стовпці лічильника.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 4 | 5 | 7 |
Отже, ми заповнюємо нулем до міри, до якої ми хочемо перетворити, в даному випадку, кілометра.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
У стовпці кілометра ставимо кому.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Отже, 457 метрів дорівнює 0,457 км.
Вправа 5
Щоб вийти з точки А і перейти до точки Б, велосипедист переглядає карту і помічає, що масштаб 1/600 000 см. Перевіривши відстань по прямій між точками А і В, він знаходить вимірювання 2 см. Таким чином, відстань у кілометрах між двома точками дорівнює
а) 6000 дм.
б) 60 дм.
в) 6 год.
г) 6 км.
д) 6 дам.
Відповідь: буква г) 6 км.
Кожен сантиметр на карті еквівалентний 600 000 реальних см.
Використовуючи таблицю кратних і підмножених m, можна зробити це перетворення.
Крок 1: запишіть вимірювання в сантиметрах.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Крок 2: заповнивши всі клітинки таблиці до стовпця кілометра, перемістіть кому в її стовпці.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Оскільки всі цифри після 6 є нулями, їх не потрібно вводити, оскільки це ціле число.
Отже, відстань по прямій між двома містами становить 6 км.
Вправа 6
(Ратуша Морейландії, Агент охорони здоров’я громади 2020) Джессіка пішла до Армаріньо у своєму місті, щоб купити матеріал для виготовлення сукні, її мати попросила її принести 2,8 метра тканини. На запитання, скільки сантиметрів вона хотіла б, Джессіка відповіла, що хоче купити:
а) 28 сантиметрів
б) 100 сантиметрів
в) 520 сантиметрів
г) 140 сантиметрів
д) 280 сантиметрів
Правильна відповідь: д) 280 сантиметрів
Метр дорівнює 100 см, тому просто помножте 2,8 на 100.
2,8 х 100 = 280 сантиметрів.
Щоб помножити на 100, просто перемістіть десяткову кому на два знаки вправо.
Вправа 7
(Enem 2015) Ви хочете купити лінзи для окулярів. Лінзи повинні мати товщину якомога ближчу до 3 мм. В наявності в магазині є лінзи товщиною: 3,10 мм; 3,021 мм; 2,96 мм; 2,099 мм і 3,07 мм.
Якщо лінзи купуються в цьому магазині, обрана товщина буде в міліметрах
а) 2099.
б) 2,96.
в) 3,021.
г) 3.07.
д) 3.10.
Правильна відповідь: в) 3,021.
Оскільки вимірювання має бути якомога ближче до 3 мм, ми хочемо мати найменшу різницю, або число, найближче до 3 мм.
З чисел, більших за 3 мм, ми спочатку порівнюємо десяті, шукаючи найменші. З цим варіантом і усувається. Ми почали порівнювати соті, а з тим і варіант d усувається.
Необхідно перевірити числа менше 3 мм і шукаємо найбільші. Порівняння варіанта десятих The усувається.
Створення відмінностей між значеннями опціонів Б і ç з 3 мм ми маємо:
3 мм - 2,96 мм = 0,04 мм
3 мм - 3,021 мм = 0,021 мм
Таким чином, найближче вимірювання до 3 мм становить 3,021 мм.
Вправа 8
(Enem 2021) Нинішня відстань між центрами Землі та її природним супутником (Місяцем) становить 384 405 км. За рік ця відстань збільшується на 4 см. Центр ваги (або центр барицентру) системи, утворений двома небесними тілами, знаходиться на відстані 1737 км від поверхні Землі, і ця відстань поступово зменшується. Через 3 мільярди років цей центр тяжіння буде знаходитися за межами Землі, і з цим Місяць більше не буде нашим супутником, а стане планетою.
На скільки сантиметрів на рік в середньому центр тяжіння системи наближатиметься до поверхні Землі, поки Місяць не стане планетою?
а) 0,0579
б) 0,5790
в) 5,7900
г) 12,8135
д) 17,2711
Правильна відповідь: буква а) 0,0579
У заяві йдеться, що Місяцю знадобилося 3 мільярди років, щоб стати планетою, а для цього центр тяжіння переміститься на 1 737 км. Ми хочемо визначити, скільки він буде подорожувати за рік, в сантиметрах.
Крок 1: перетворіть міру з км в см.
Використовуючи таблицю кратних і підрядних лічильників, останнє ціле число вимірювання, в даному випадку 7, має бути в стовпці в км. Отже, заповнюємо відсутні квадрати нулями.
| кратні | базова міра | підкратні | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кілометр (км) | гектометр (хм) | декаметр (гребля) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | міліметр (мм) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Таким чином, 1 737 км еквівалентно 173 700 000 см.
Крок 2: розділіть 173 700 000 см на 3 мільярди років.
Щоб полегшити поділ, ми записуємо числа в наукових записах зі степенями основи 10.
Ділення тільки чисел без степеней:
Розділивши степені, повторюємо основи і віднімаємо показники.
Таким чином ми маємо , або:
Вправа 9
(PM - PI 2021) Якщо 1000 метрів дорівнює 1 кілометру, а 100 сантиметрів дорівнює 1 метру, то скільки сантиметрів дорівнює 1,25 кілометру?
Правильна відповідь:
1 кілометр - це 1000 метрів, з яких кожен метр - 100 сантиметрів. таким чином,
1 км = 1000 х 100 см = 100 000 см
Отже, 1,25 кілометра в сантиметрах дорівнює:
1,25 х 100 000 = 125 000 см
У вигляді степеня 10 маємо:
Вправа 10
(Ратуша Сан-Роке-ду-Канаа - ES - Помічник з охорони порожнини рота 2020) Кожен день Карлос проходить 10 кіл проходить навколо квадрата прямокутної форми шириною 80 м і довжиною 100 м. довжина. Скільки кілометрів пробігає Карлос у цьому занятті?
а) Карлос пробігає 8000 км.
б) Карлос пробігає 3,6 км.
в) Карлос пробігає 0,036 км.
г) Карлос пробігає 3600 км.
д) Карлос біжить 8 км.
Правильна відповідь: б) Карлос пробігає 3,6 км.
На кожному колі Карлос бігає:
80 м + 80 м + 100 м + 100 м = 360 м
На кожні 10 кіл ми маємо:
360 м х 10 = 3 600 м
Оскільки кожен кілометр становить 1000 м, Карлос пробігає 3,6 км на день, тому що:
дізнатися більше від вимірювання довжини.
Можливо, вам цікаво одиниці вимірювання.
