Аналітичне вивчення прямої широко використовується в повсякденних задачах, пов'язаних з різними галузями знань, такими як фізика, біологія, хімія, техніка і навіть медицина. Визначення рівняння прямої лінії та розуміння його коефіцієнтів дуже важливо для розуміння його поведінки, маючи можливість аналізувати його нахил і точки, де він перетинає осі плоский. На лініях маємо такі типи рівнянь: загальне рівняння прямої, зведене рівняння, параметричне рівняння та сегментне рівняння. Ми будемо вивчати сегментне рівняння прямої та його використання.
Розглянемо будь-яку пряму s площини рівняння ax + by = c. Щоб отримати сегментне рівняння прямої s, просто розділіть усе рівняння на c, отримуючи:
Що є рівнянням у сегментарній формі прямої s.
c/a — абсцис точки перетину з віссю x.
c/b — ордината перерізу Y
Приклад 1. Визначте сегментарну форму рівняння прямої s, загальне рівняння якої:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Розв’язання: Щоб визначити сегментне рівняння прямої s, потрібно виділити незалежний член c. Отже, випливає, що:
2x + 3y = 6
Розділивши рівняння на 6, отримаємо:
Наведена вище тотожність є сегментарною формою рівняння прямої s.
Приклад 2. Визначте сегментне рівняння прямої t: 7x + 14y – 28 =0 та координати точок перетину прямої з осями площини.
Розв’язання: Щоб визначити сегментарну форму рівняння прямої t, потрібно виділити незалежний член c. Таким чином, ми матимемо:
7x + 14y = 28
Розділивши всю рівність на 28, отримаємо:
Яке є сегментарним рівнянням прямої t.
За сегментарним рівнянням можна визначити точки перетину прямої з упорядкованими осями площини. Доданок, що розділяє х у відрізковому рівнянні, є абсцисою точки перетину прямої з віссю х, а доданок, що розділяє у, — абсцисою точки перетину прямої з віссю у. Таким чином:
(4, 0) — точка перетину прямої з віссю x.
(0, 2) — точка перетину прямої з віссю ординат.
Марсело Рігонатто
Спеціаліст зі статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm