Розрахунок площі куба: формули та вправи

THE площа куба відповідає мірі поверхні цієї просторової геометричної фігури.

Пам’ятайте, що куб - це багатогранник, точніше звичайний гексаедр. Це тому, що він має 6 квадратних граней.

Його також вважають призмою на основі квадрата або прямокутним паралелепіпедом.

Усі грані та краї цієї фігури збіжні та перпендикулярні. Куб має 12 ребер (відрізки ліній) і 8 вершин (точки).

Формули: як обчислити?

Щодо площі куба, можна розрахувати Загальна площа, a площа бази та бічна область.

Загальна площа

THE Загальна площа (THE_т) відповідає сумі площ багатокутників, що утворюють фігуру, тобто це сума площ основ і бічної площі.

Для обчислення загальної площі куба використовуйте наступну формулу:

THE_т = 6-й²

Де,

THE_т: Загальна площа
: вимірювання краю

Базова площа

THE площа бази (THE_B) пов'язана з двома конгруентними квадратними основами, які вона має.

Для розрахунку базової площі використовуйте наступну формулу:

THE_B =²

Де,

THE_B: площа основи
: вимірювання краю

Бічна зона

THE бічна область (THE_там) відповідає сумі площ чотирьох квадратів, що утворюють цей правильний багатогранник.

Для обчислення бічної площі куба використовуйте наступну формулу:

THE_там = 4-й²

Де,

THE_там: бічна область
: вимірювання краю

Примітка: ребра куба також називаються сторони. Діагоналі цієї фігури - це прямі лінії між двома вершинами, які обчислюються за формулою: d = a√3.

Розв’язані вправи

У куба сторони розміром 5 см. Обчислити:

The) бічна область

Див. Відповідь

THE_там = 4.а²
THE_там = 4.(5)²
THE_там = 4.25
THE_там = 100 см²

Б) площа бази

Див. Відповідь

THE_B =²
THE_B = 5²
THE_B = 25 см²

ç) Загальна площа

Див. Відповідь

THE_т = 6.а²
THE_т = 6.(5)²
THE_т = 6.25
THE_т = 150 см²

Вправи з вступним іспитом із відгуками

1. (Fuvest-SP) Несуться два алюмінієві блоки у формі куба з краями розмірами 10 см і 6 см разом із плавленням, а потім рідкий алюміній формується у вигляді прямокутного паралелепіпеда 8 см, 8 см см і х см. Значення х é:

а) 16 м
б) 17 м
в) 18 м
г) 19 м
д) 20 м

Див. Відповідь

Альтернатива d: 19 м

2. (Вунесп) Діагональ куба, загальна площа якого дорівнює 150 м², міри в м:

а) 5√2
б) 5√3
в) 6√2
г) 6√3
д) 7√2

Див. Відповідь

Альтернатива b: 5√3

3. (UFOP-MG) Загальна площа куба, діагональ якого становить 5√3 см, становить:

а) 140 см²
б) 150 см²
в) 120√2 см²
г) 100√3 см²
д) 450 см²

Див. Відповідь

Альтернатива b: 150 см²

Читайте теж:

• Куб
• Обсяг куба
• Багатогранник
• Призма
• Просторова геометрія