Сфера в просторовій геометрії

THE М'яч - це тривимірна симетрична фігура, яка є частиною досліджень просторової геометрії.

Куля - це геометричне тверде тіло, отримане обертанням півкола навколо осі. Він складається із замкнутої поверхні, оскільки всі точки розташовані на однаковій відстані від центру (O).

Деякі приклади кулі - це планета, апельсин, кавун, футбольний м’яч та ін.

Сфери компонентів

• сферична поверхня: відповідає безлічі точок у просторі, в яких відстань від центру (O) еквівалентна радіусу (R).
• кулястий клин: відповідає частині кулі, отриманій обертанням півкола навколо своєї осі.
• кулясте веретено: відповідає частині сферичної поверхні, яка отримується обертанням напівкружності кута навколо своєї осі.
• сферична кришка: відповідає частині кулі (півсфери), вирізаній площиною.

Щоб краще зрозуміти складові сфери, перегляньте малюнки нижче:

Формули сфери

Формули для розрахунку площі та об’єму кулі див. Нижче:

Область сфери

Для обчислення сферична площа поверхні, використовується формула:

THE_і = 4.п.р²

Де:

THE_і= площа сфери
П (Пі): 3.14
р: блискавка

Обсяг сфери

Для обчислення обсяг кулі, використовується формула:

V_і = 4.п.р³/3

Де:

V_і: обсяг сфери
П (Пі): 3.14
р: блискавка

Щоб дізнатись більше, читайте також:

• Просторова геометрія
• Геометричні фігури
• Геометричні тверді тіла
• Теорема Піфагора - вправи

Розв’язані вправи

1. Яка площа кулі радіусом √3 м?

Для обчислення сферичної поверхні використовуйте вираз:

THE_і= 4.п.р²
THE_і = 4. п. (√3)²
THE_і = 12п

Отже, площа сфери радіусом √3 м становить 12 п.

2. Який об’єм кулі радіусом ³√3 см?

Для обчислення обсягу сфери використовуйте вираз:

V_і = 4 / 3.п.р³
V_і = 4 / 3.п. (³√3)³
V_і = 4п.см³

Отже, об'єм кулі радіусом ³√3 см становить 4п.см³.