простий інтерес це додаток, розрахований, наприклад, на початкову вартість фінансової інвестиції або покупки, здійсненої в кредит.
Початкова сума боргу, позики чи інвестиції називається власним капіталом. Ця сума підлягає корекції, яка називається процентною ставкою, яка виражається у відсотках.
Відсотки розраховуються з урахуванням періоду часу, в який капітал був вкладений або позичений.
Приклад
Клієнт магазину хоче придбати телевізор, вартість якого 1000 реалів готівкою, 5 рівними частинами. Знаючи, що магазин стягує процентну ставку в розмірі 6% щомісяця за покупки в розстрочку, яка вартість кожного внеску та загальна сума, яку заплатить клієнт?
Коли ми купуємо щось у розстрочку, відсотки визначають остаточну суму, яку ми заплатимо. Таким чином, якщо ми купуємо телевізор у розстрочку, ми заплатимо суму, виправлену відповідно до сплаченої плати.
Виплачуючи цю суму за п’ять місяців, якби відсотків не було, ми платили б 200 реалів на місяць (1000 ділиться на 5). Але до цього значення додали 6%, тож ми маємо:
Таким чином, ми матимемо приріст на 12 доларів на місяць, тобто кожен внесок становитиме 212 доларів. Це означає, що врешті-решт ми заплатимо на 60 доларів більше, ніж початкова сума.
Отже, загальна вартість телевізійного платежу становить 1060 R $.
Формула: як розрахувати прості відсотки?
Формула для розрахунку простих відсотків виражається:
J = C. i. т
Де,
J: збори
Ç: капітал
i: процентна ставка. Щоб замінити у формулі, ставку потрібно записати як десяткове число. Для цього просто розділіть задане значення на 100.
т: час. Процентна ставка та час повинні стосуватися тієї самої одиниці часу.
Ми також можемо розрахувати суму, яка є загальною сумою отриманої або належної, на кінець періоду часу. Ця сума є сумою відсотків з початковою сумою (капіталом).
Ваша формула буде такою:
M = C + J → M = C + C. i. т
Отже, з наведеного рівняння маємо вираз:
M = C. (1 + i. т)
Приклади
1) Скільки коштувала 1200 рупійських доларів, застосована під прості відсотки за ставкою 2% на місяць, наприкінці 1 року та 3 місяців?
Буття:
С = 1200
i = 2% на місяць = 0,02
t = 1 рік і 3 місяці = 15 місяців (вам потрібно перетворитися на місяці, щоб залишатися в тій самій одиниці часу, що і процентна ставка.
J = C. i. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Таким чином, врожайність в кінці періоду буде 360 BRL.
2) Основна сума в розмірі 400 рупій, що застосовується до простих відсотків за ставкою 4% на місяць, призводить до суми 480 рупій через певний проміжок часу. Який був час подачі заявки?
Враховуючи,
С = 400
i = 4% на місяць = 0,04
М = 480
ми маємо:
Складені відсотки
Існує ще одна форма фінансової корекції, яка називається складні відсотки. Цей вид корекції найчастіше використовується в господарських та фінансових операціях.
На відміну від простих відсотків, складні відсотки застосовуються до відсотків за відсотком. Таким чином, система складених процентів називається "накопиченою капіталізацією".
Пам’ятайте, що при розрахунку простих відсотків процентна ставка обчислюється на ту саму суму (капітал). Це не стосується складних відсотків, оскільки в цьому випадку застосована сума змінюється кожного періоду.
Читайте теж:
- Прості вправи на відсотки
- Складені вправи на відсотки
- Простий та складений інтерес
- Фінансова математика
- Процент
- Відсотки вправ
- Середнє арифметичне
- Комбінаторний аналіз
- Співвідношення та пропорція
- Формули з математики
Розв’язані вправи
Щоб краще зрозуміти застосування простої концепції інтересу, давайте розглянемо нижче дві розв’язані вправи, одна з яких випала на Enem у 2011 році.
1) Лусія позичила 500 реалів своїй подрузі Марсії за ставкою 4% на місяць, яка, у свою чергу, погодилася виплатити борг протягом 3 місяців. Обчисліть суму, яку Марсія зрештою заплатить Люсії.
Спочатку ми повинні перетворити процентну ставку в десяткове число, поділивши дане значення на 100. Потім ми розрахуємо суму процентної ставки на (основний) капітал протягом 1 місяця:
Незабаром:
J = 0,04. 500 = 20
Отже, сума відсотків через 1 місяць становитиме 20 доларів.
Якщо Марсія виплатила свій борг за 3 місяці, просто обчисліть суму відсотків за 1 місяць за період, тобто 20 R $. 3 місяці = 60 R $. Загалом вона заплатить суму в розмірі 560 R $.
Інший спосіб розрахувати загальну суму, яку Марсія заплатить своєму другу, - застосувати формулу суми (сума відсотків до суми основної суми):
Незабаром,
M = C. (1 + i. т)
М = 500. (1 + 0,04. 3)
М = 500. 1,12
M = 560 R $
2) Енем-2011
Молодий інвестор повинен вибрати, яка інвестиція принесе йому найбільший фінансовий прибуток при інвестиції в 500,00 рублів. Для цього він досліджує дохід та податок, який потрібно сплатити з двох інвестицій: заощаджень та CDB (банківський депозитний сертифікат). Отримана інформація узагальнена в таблиці:
| Місячний дохід (%) | IR (податок на прибуток) | |
| Економія | 0,560 | безкоштовно |
| КБР | 0,876 | 4% (на приріст) |
Для молодого інвестора наприкінці місяця найбільш вигідним додатком є:
а) заощадження, оскільки загальна сума складе 502,80 бразильських реалів
b) заощадження, оскільки загальна сума складе 500,56 BRL
в) CDB, оскільки загальна сума складе 504,38 BRL
г) CDB, оскільки загальна сума складе 504,21 BRL
e) CDB, оскільки загальна сума складе 500,87 BRL
Щоб знати, яка з альтернатив є більш вигідною для молодого інвестора, ми повинні розрахувати прибуток, який він матиме в обох випадках:
Економія:
Застосування: 500 BRL
Щомісячна прибутковість (%): 0,56
Звільнений податок на прибуток
Незабаром,
Спочатку розділіть ставку на 100, щоб перетворити її в десяткове число, а потім застосуйте до капіталу:
0,0056 * 500 = 2,8
Отже, приріст заощаджень становитиме 2,8 + 500 = 502,80 бразильських реалів
CDB (сертифікат банківського вкладу)
Застосування: 500 BRL
Щомісячний дохід (%): 0,876
Податок на прибуток: 4% від прибутку
Незабаром,
Перетворюючи коефіцієнт із десяткового, ми знаходимо 0,00876, застосовуючи до капіталу:
0,00876 * 500= 4,38
Отже, виграш у CDB складе 4,38 + 500 = 504,38 R $
Однак ми не повинні забувати застосовувати ставку податку на прибуток (IR) щодо знайденої вартості:
4% з 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
Щоб знайти остаточне значення, ми віднімаємо це значення з посилення вище:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Таким чином, остаточний баланс CDB становитиме 504,2048 R $, що приблизно становить 504,21 R $
Альтернатива d: CDB, оскільки загальна сума складе 504,21 BRL
Дивіться теж: як розрахувати відсоток?
