Вправи на радикальне спрощення

Правильна відповідь: в) .

Коли ми розкладаємо число, ми можемо переписати його у степеневу форму відповідно до повторюваних множників. Для 27 ми маємо:

Отже, 27 = 3.3.3 = 3³

Цей результат все ще можна записати як множення степенів: 3².3, оскільки 3¹=3.

Отже, можна записати як

Зверніть увагу, що всередині кореня є доданок із показником, рівним індексу радикала (2). Таким чином, ми можемо спростити, видаливши основу цього показника з кореня.

Ми дійшли відповіді на це питання: спрощена форма é .

Правильна відповідь: б) .

Відповідно до властивості, представленої у запитанні запитання, ми повинні .

Щоб спростити цю частку, першим кроком є ​​вилучення радикалів 32 і 27.

Відповідно до знайдених факторів, ми можемо переписати числа, використовуючи потужності.

Отже, даний дріб відповідає

Ми бачимо, що всередині коренів є доданки з показником, рівним індексу радикала (2). Таким чином, ми можемо спростити, видаливши основу цього показника з кореня.

Ми дійшли відповіді на це питання: спрощена форма é .

Правильна відповідь: б)

Ми можемо додати зовнішній коефіцієнт всередину кореня, якщо показник доданого коефіцієнта дорівнює індексу радикала.

Замінивши доданки та розв’язавши рівняння, маємо:

Перевірте інший спосіб інтерпретації та вирішення цієї проблеми:

Число 8 можна записати у вигляді степеня 2³, оскільки 2 х 2 х 2 = 8

Заміна радикана 8 на потужність 2³, ми маємо .

Потужність 2³, можна переписати як множення рівних основ 2². 2 і якщо так, то радикал буде .

Зауважимо, що показник степеня дорівнює індексу (2) радикала. Коли це трапиться, ми повинні видалити основу зсередини радикалу.

Тому - це спрощена форма .

Правильна відповідь: в) .

Розмножуючи корінь 108, маємо:

Отже, 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ а радикал можна записати як .

Зауважимо, що в корені ми маємо показник степеня, рівний індексу (3) радикала. Отже, ми можемо видалити основу цього показника з кореня.

Потужність 2² відповідає цифрі 4, тож правильна відповідь .

Правильна відповідь: г) .

Згідно із заявою є подвійним , отже .

Щоб з’ясувати, якому результату при множенні вдвічі відповідає , спочатку слід врахувати радикал.

Отже, 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, який також можна записати як 2².2.3 і, отже, радикал є .

У радикані маємо показник степеня, рівний індексу (2) радикала. Отже, ми можемо видалити основу цього показника з кореня.

Помноживши числа в корені, ми дійдемо до правильної відповіді, яка є .

Правильна відповідь: а)

По-перше, ми повинні віднести числа 45, 80 та 180.

Відповідно до знайдених факторів, ми можемо переписати числа, використовуючи потужності.

45 = 3.3.5 45 = 3^2. 5

80 = 2.2.2.2.5 80 = 2^2. 2^2. 5

180 = 2.2.3.3.5 180 = 2^2. 3^2. 5

В заяві представлені радикали:

Ми бачимо, що всередині коренів є доданки з показником, рівним індексу радикала (2). Таким чином, ми можемо спростити, видаливши основу цього показника з кореня.

Отже, 5 є коренем, спільним для трьох радикалів після спрощення.

Правильна відповідь: г) .

Спочатку розберемо значення вимірювань на малюнку.

Відповідно до знайдених факторів, ми можемо переписати числа, використовуючи потужності.

Ми бачимо, що всередині коренів є доданки з показником, рівним індексу радикала (2). Таким чином, ми можемо спростити, видаливши основу цього показника з кореня.

Периметр прямокутника можна обчислити за такою формулою:

Правильна відповідь: в) .

По-перше, ми повинні врахувати радикали.

Ми переписуємо радикали у формі потенції, маємо:

12 = 2^2. 3

48 = 2^2. 2^2. 3

Тепер вирішуємо суму і знаходимо результат.