Вправи Асоціації резисторів (коментар)

Резистори - це елементи електричного кола, які перетворюють електричну енергію в тепло. Коли в ланцюзі з’являються два або більше резисторів, вони можуть бути пов’язані послідовно, паралельно або змішано.

Запитання про асоціацію резисторів часто потрапляють у вестибуляри, і виконання вправ є чудовим способом перевірити свої знання з цього важливого предмету електрики.

Вирішені та коментовані питання

1) Енем - 2018 рік

Багато смартфонів і планшетів більше не потребують клавіш, оскільки всі команди можна подавати, натискаючи на сам екран. Спочатку ця технологія забезпечувалася через резистивні екрани, в основному сформовані двома шарами провідного матеріалу які не торкаються, поки хтось не натисне на них, змінюючи загальний опір схеми відповідно до точки, де Торкніться. Зображення є спрощенням схеми, утвореної платами, в якій А і В представляють точки, де ланцюг може бути замкнутий через дотик.

Який еквівалентний опір в ланцюзі викликаний дотиком, який замикає ланцюг у точці А?

а) 1,3 кОм
б) 4,0 кОм
в) 6,0 кОм
г) 6,7 кОм
д) 12,0 кОм

Див. Відповідь

Оскільки підключений лише перемикач A, тоді опір, підключений до клем AB, не буде працювати.

Таким чином, у нас є три резистори, два паралельно з’єднані і послідовно з третім, як показано на зображенні нижче:

Для початку обчислимо еквівалентний опір паралельного зв’язку, для цього скористаємось наступною формулою:

Еквівалентний опір паралельної асоціації послідовно асоціюється з третім опором. Тому ми можемо розрахувати еквівалентний опір цієї асоціації, виконавши:

Р._екв = R_{паралельний} + R3

Замінюючи значення опору, ми маємо:

Р._екв = 2 + 4 = 6 кОм

Альтернатива: в) 6,0 кОм

2) Фувест - 2018 рік

В даний час в домашньому освітленні використовуються світлодіоди (світлодіоди). Світлодіоди - це напівпровідникові прилади, які проводять електричний струм лише в одному напрямку. На малюнку є ланцюг живлення зі світлодіодом (В) потужністю 8 Вт, який працює при 4 В, живлячись від джерела 6 В (F).

Значення опору резистора (R), в Ом, необхідне для роботи світлодіода при його номінальних значеннях, становить приблизно

а) 1,0.
б) 2,0.
в) 3,0.
г) 4,0.
д) 5,0.

Див. Відповідь

Ми можемо розрахувати значення опору світлодіода за формулою потужності, тобто:

Замінюючи значення, зазначені у питанні, маємо:

Струм через ланцюг можна знайти, застосовуючи закон 1-го Ома, тобто:

U = R. i

Отже, обчислюючи струм, який проходить через світлодіод, знаходимо:

Оскільки світлодіод і резистор пов'язані послідовно, струм через світлодіод однаковий у всій ланцюзі.

Завдяки цьому ми можемо знайти еквівалентний опір ланцюга, враховуючи значення напруги джерела та струму ланцюга, тобто:

Щоб знайти значення опору, просто застосуйте формулу для еквівалентного опору послідовної схеми, тобто:

Р._екв = R + R_{СВІТЛОДІОДНИЙ}

Замінюючи значення, маємо:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ом

Альтернатива: а) 1.0.

3) Unicamp - 2018 рік

В останні роки екзотичні матеріали, відомі як топологічні ізолятори, стали предметом інтенсивних наукових досліджень у всьому світі. Спрощеним чином ці матеріали характеризуються тим, що всередині є електричними ізоляторами, але провідниками на їх поверхні. Таким чином, якщо топологічний ізолятор зазнає різниці потенціалів U, ми матимемо опір ефективний на поверхні, відмінний від опору його об'єму, як показано еквівалентною схемою на малюнку нижче. У цій ситуації причина між струмом i_s що проходить через провідну частину на поверхні і струм i_v що перетинає ізолюючу частину всередині матеріалу, варто

а) 0,002.
б) 0,2.
в) 100,2.
г) 500.

Див. Відповідь

Резистори R_v і Р_s асоціюються паралельно. При цьому типі об'єднання всі резистори піддаються однаковій різниці потенціалів U.

Однак інтенсивність струму, що проходить через кожен резистор, буде різною, оскільки значення опору різні. Отже, за 1-м законом Ома маємо:

U = R_s.i_s і U = R_v.i_v

Прирівнюючи рівняння, знаходимо:

ізолюючий i_v і замінюючи значення опору, ми маємо:

Щоб знайти значення відношення F, підставимо i_v за знайденим виразом, тобто:

Альтернатива: г) 500.

4) UFRGS - 2018

Джерело напруги, електрорушійна сила якого становить 15 В, має внутрішній опір 5 Ом. Джерело підключено послідовно за допомогою лампи розжарювання і резистора. Проводяться вимірювання і перевіряється, що електричний струм, який проходить через резистор, дорівнює 0,20 А, а різниця потенціалів у лампі - 4 В. За цієї обставини електричний опір лампи та резистора становить, відповідно,

а) 0,8 Ом і 50 Ом.
б) 20 Ом і 50 Ом.
в) 0,8 Ом та 55 Ом.
г) 20 Ом і 55 Ом.
д) 20 Ом та 70 Ом.

Див. Відповідь

При послідовному об'єднанні струм через ланцюг однаковий, тому струм 0,20 А також проходить через лампу. Отже, застосовуючи закон Ома, маємо:

Ми можемо розрахувати значення різниці потенціалів між клемами схеми за допомогою рівняння генератора, тобто:

Різниця потенціалів між клемами лампи дорівнює 4 В і сд. всієї схеми дорівнює 14 В. Отже, на клемах резистора різниця потенціалів дорівнює 10 В (14-4).

Тепер, коли ми знаємо вартість d.d.p. на резисторі ми можемо застосувати закон Ома:

Альтернатива: б) 20 Ом і 50 Ом.

5) PUC / RJ - 2018

Схема має 3 однакові резистори, два з яких розміщені паралельно один одному, і з'єднані послідовно з третім резистором і з джерелом 12 В. Струм, що протікає через джерело, становить 5,0 мА. Який опір кожного резистора, в кОм?

а) 0,60
б) 0,80
в) 1.2
г) 1.6
д) 2.4

Див. Відповідь

Оскільки ми знаємо значення напруги на затискачах схеми та струм, який проходить через неї, ми можемо розрахувати значення еквівалентного опору, застосовуючи закон Ома, тобто:

U = R. i

Замінюючи значення та враховуючи, що 5,0 мА дорівнює 0,005 А, маємо:

Еквівалентний опір ланцюга дорівнює сумі еквівалентного опору асоціації паралельно третьому послідовному опору.

Отже, нам потрібно знайти еквівалентне значення опору паралелі, для цього ми застосуємо таку формулу:

Таким чином, ми можемо розрахувати значення кожного опору з еквівалентного значення опору ланцюга, тобто:

Альтернатива: г) 1.6

6) PUC / SP - 2018

Два електричні резистори, резисторів R_THE і Р_B, генерують 500 кВт-год енергії при паралельному підключенні та подачі на електричну напругу 100 В протягом 100 годин безперервної роботи. Ці ж резистори, коли їх спарюють послідовно і піддають однаковій напрузі, протягом одного і того ж періоду часу генерують 125 кВт-год енергії.

Визначте, в омах, значення R_THE і Р_Bвідповідно:

а) 4 і 8.
б) 2 і 8.
в) 2 і 4.
г) 4 і 4.

Див. Відповідь

Електрична енергія задається формулою E = P. t, де P - електрична потужність, а t - час. Потенцію, у свою чергу, можна знайти за допомогою виразу . Тому ми можемо записати енергію як:

Таким чином, ми замінимо значення для кожної асоціації. У паралельній асоціації ми маємо:

При послідовній асоціації еквівалентний опір буде дорівнює:

Тепер, коли ми знаємо значення еквівалентних опорів у кожній з асоціацій, ми можемо обчислити значення опорів R_THE і Р_B застосовуючи еквівалентну формулу резистора.

Про Серію:

Паралельно:

Заміна R_THE у цьому виразі ми маємо:

Вирішуючи це рівняння 2-го ступеня, знаходимо, що R_B = 4 Ω. Підставивши це значення, знайдемо значення R_THE:

Р._THE = 8 - R_B
Р._THE = 8 - 4 = 4 Ω

Альтернатива: г) 4 і 4.

7) Енем - 2017 рік

Запобіжник - це пристрій захисту від перевантаження по струму в ланцюгах. Коли струм, що проходить через цей електричний компонент, перевищує його максимальний номінальний струм, перегорає запобіжник. Таким чином, він запобігає пошкодженню силовим струмом пристроїв схеми. Припустимо, що показана електрична схема живиться від джерела напруги U і що запобіжник підтримує номінальний струм 500 мА.

Яке максимальне значення напруги U, щоб запобіжник не перегорів?

а) 20 В
б) 40 В
в) 60В
г) 120В
д) 185 В

Див. Відповідь

Щоб краще візуалізувати схему, давайте її перемалюємо. Для цього ми називаємо кожен вузол у схемі. Таким чином, ми можемо визначити, яка асоціація існує між резисторами.

Спостерігаючи за ланцюгом, ми виявляємо, що між точками А і В маємо дві гілки паралельно. У цих точках різниця потенціалів однакова і дорівнює загальній різниці потенціалів схеми.

Таким чином, ми можемо розрахувати різницю потенціалів лише в одній гілці ланцюга. Отже, давайте виберемо гілку, яка містить запобіжник, тому що в цьому випадку ми знаємо струм, який проходить через нього.

Зверніть увагу, що максимальний струм, який може пройти через запобіжник, дорівнює 500 мА (0,5 А), і що цей струм також буде проходити через резистор 120 Ом.

З цієї інформації ми можемо застосувати закон Ома для обчислення різниці потенціалів у цій ділянці ланцюга, тобто:

U_{До н. Е} = 120. 0,5 = 60В

Це значення відповідає д.д.п. між точками A і C, отже, 60 Ом резистор також піддається цій напрузі, оскільки він пов'язаний паралельно резистору 120 Ом.

Знаючи d.d.p. що резистор 120 Ом піддається, ми можемо розрахувати струм, який проходить через нього. Для цього знову застосуємо закон Ома.

Отже, струм, який проходить через резистор 40 Ом, дорівнює сумі струму, який проходить через резистор 120, і струму, який проходить через резистор 60 Ом, тобто:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 А

За цією інформацією ми можемо розрахувати d.d.p. між клемами резистора 40 Ом. Отже, маємо:

U_CB = 1,5. 40 = 60В

Щоб розрахувати максимальну напругу, щоб запобіжник не перегорів, потрібно буде лише розрахувати суму U_{До н. Е} з тобою_CB, отже:

U = 60 + 60 = 120 В

Альтернатива: d) 120 В

Щоб дізнатись більше, див. Також

• Електричний опір
• Електричне коло
• Різниця потенціалів
• Електричний струм
• Вправи на електричний струм
• Асоціація тренерів
• Електрика
• Провідники та ізолятор
• Закони Кірхгофа
• Формули фізики
• Фізика в Енемі