Закони Ньютона: коментовані та розв’язані вправи

В Закони Ньютона включають три закони класичної механіки: закон інерції, основний закон динаміки та закон дії та реакції.

Перевірте свої знання за допомогою 8 питань нижче та не пропустіть можливість пояснити свої сумніви, дотримуючись резолюцій після зворотного зв’язку.

питання 1

Пов’яжіть три закони Ньютона з відповідними висловлюваннями.

1. 1-й закон Ньютона
2. 2-й закон Ньютона
3. Третій закон Ньютона

Визначає, що чиста сила дорівнює добутку маси та прискорення тіла.

Він стверджує, що на кожну дію відбувається реакція однакової інтенсивності, однакового напрямку та протилежного напрямку.

Вказує на те, що тіло, як правило, залишається у стані спокою або рівномірному прямолінійному русі, якщо на нього не діє діюча сила.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: (2); (3) та (1).

закон інерції (1-й закон Ньютона): вказує на те, що тіло, як правило, залишається у стані спокою або рівномірному прямолінійному русі, якщо на нього не починає діяти результуюча сила.

Основний закон динаміки (2-й закон Ньютона): визначає, що результуюча сила дорівнює добутку маси та прискорення тіла.

закон дії та реакції (3-й закон Ньютона): стверджує, що на кожну дію відбувається реакція однакової інтенсивності, однакового напрямку та протилежного напрямку.

питання 2

(UFRGS - 2017) На тіло масою m прикладена сила 20 Н. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю, яка збільшується на 10 м / с кожні 2 с. Яке значення маси м у кг?

а) 5.
б) 4.
в) 3.
г) 2.
д) 1.

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: б) 4.

Щоб знайти масове значення, застосуємо другий закон Ньютона. Для цього нам спочатку потрібно розрахувати значення прискорення.

Оскільки прискорення дорівнює значенню зміни швидкості, поділеному на інтервал часу, ми маємо:

Заміна знайдених значень:

Тому маса тіла становить 4 кг.

питання 3

(UERJ - 2013) Дерев’яний блок урівноважується на похилій площині 45 ° відносно землі. Інтенсивність сили, яку діє блок, перпендикулярно похилій площині, дорівнює 2,0 Н.

Між блоком і похилою площиною інтенсивність сили тертя в ньютонах дорівнює:

а) 0,7
б) 1,0
в) 1.4
г) 2,0

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: г) 2.0.

На діаграмі нижче ми представляємо ситуацію, запропоновану в задачі, та сили, що діють у блоці:

Оскільки блок знаходиться в рівновазі на похилій площині, то чиста сила як на осі x, так і на осі y дорівнює нулю.

Таким чином, ми маємо такі рівності:

f_тертя = П. сен 45-й
N = P. cos 45-й

Якщо N дорівнює 2 N, а sin 45 ° дорівнює cos 45 °, то:

f_тертя = N = 2 ньютона

Тому між блоком і похилою площиною інтенсивність сили тертя дорівнює 2,0 Н.

Дивіться теж:

похила площина

Сила тертя

питання 4

(UFRGS - 2018) Перетягування каната - це спортивна діяльність, в якій дві команди, А і В, натягують мотузку за протилежні кінці, як показано на малюнку нижче.

Припустимо, що мотузку натягує команда А з горизонтальною силою за модулем 780 Н і команда В з горизонтальною силою за модулем 720 Н. У даний момент мотузка обривається. Перевірте варіант, який правильно заповнює порожні місця в заяві нижче, в тому порядку, в якому вони з’являються.

Чиста сила на струні, в момент безпосередньо перед розривом, має модуль 60 Н і вказує на ________. Модулі прискорень команд A і B, в той момент, коли відразу після обриву мотузки, становлять, відповідно, ________, припускаючи, що кожна команда має масу 300 кг.

а) лівий - 2,5 м / с² і 2,5 м / с²
б) зліва - 2,6 м / с² і 2,4 м / с²
в) лівий - 2,4 м / с² і 2,6 м / с²
г) праворуч - 2,6 м / с² і 2,4 м / с²
д) праворуч - 2,4 м / с² і 2,6 м / с²

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: б) ліва - 2,6 м / с² і 2,4 м / с².

Отримана сила вказує на напрямок найбільшої сили, яка в даному випадку є силою, яку чинить команда А. Тому його напрямок вліво.

Миттєво відразу після того, як струна зафіксується, ми можемо розрахувати величину прискорення, набутого кожною командою за другим законом Ньютона. Отже, маємо:

Отже, текст із заповненими пробілами правильно:

Отримана сила на мотузці в момент, безпосередньо перед розривом, має модуль 60 Н і вказує на ліворуч. Модулі прискорень команд A і B, в момент відразу після обриву мотузки, складають, відповідно, 2,6 м / с² і 2,4 м / с², припускаючи, що кожна команда має масу 300 кг.

Дивіться теж: Закони Ньютона

питання 5

(Enem - 2017) При фронтальному зіткненні двох автомобілів сила, яку ремінь безпеки надає на грудну клітку та живіт водія, може спричинити серйозні пошкодження внутрішніх органів. Зважаючи на безпеку свого продукту, виробник автомобілів провів випробування на п’яти різних моделях ременів. Випробування імітували зіткнення 0,30 секунди, а ляльки, що представляли мешканців, були оснащені акселерометрами. Це обладнання реєструє модуль уповільнення ляльки як функцію часу. Такі параметри, як маса ляльки, розміри пояса та швидкість руху безпосередньо перед і після удару, були однаковими для всіх випробувань. Остаточний результат - графік прискорення в часі.

Яка модель ременя пропонує найменший ризик внутрішніх травм водія?

до 1
б) 2
в) 3
г) 4
д) 5

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: б) 2.

Проблема говорить нам про те, що сила, яка діє на ремінь безпеки, може спричинити серйозні травми при лобових зіткненнях.

Отже, серед представлених моделей і за однакових умов нам потрібно визначити ту, яка буде надавати на пасажира менш інтенсивну силу.

За другим законом Ньютона ми маємо, що результуюча сила дорівнює добутку маси та прискорення:

F_Р = м.

Оскільки експеримент проводився з використанням маріонеток однакової маси, тоді найнижча результуюча сила на пасажира матиме місце, коли максимальне прискорення також буде меншим.

Спостерігаючи за графіком, ми виявляємо, що така ситуація відбудеться у поясі 2.

Дивіться теж: Другий закон Ньютона

питання 6

(PUC / SP - 2018) Кубічний, масивний і однорідний предмет, маса якого дорівнює 1500 г, знаходиться в стані спокою на рівній і горизонтальній поверхні. Коефіцієнт статичного тертя між предметом і поверхнею дорівнює 0,40. Сила F, горизонтально до поверхні, наноситься над центром маси цього об’єкта.

Який графік найкраще відображає інтенсивність сили статичного тертя F_тертя як функція інтенсивності F прикладеної сили? Розглянемо сили, що беруть участь в одиницях СІ.

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: c.

У ситуації, запропонованій задачею, тіло перебуває в стані спокою, тому його прискорення дорівнює 0. Розглядаючи 2-й закон Ньютона (F_Р = м. а), тоді чиста сила також дорівнюватиме нулю.

Як описано в задачі, на тіло діє сила F та сила тертя. Крім того, ми також маємо дію сили ваги та нормальної сили.

На малюнку нижче ми представляємо схему цих сил:

На горизонтальній осі, поки тіло залишається в спокої, ми маємо таку ситуацію:

F_Р = F - F_тертя = 0 ⇒ F = F_тертя

Ця умова буде виконуватися до тих пір, поки величина сили F не досягне інтенсивності максимальної сили тертя.

Максимальна сила тертя визначається за формулою:

З малюнка, представленого вище, ми помічаємо, що значення нормальної сили дорівнює інтенсивності вагової сили, оскільки тіло знаходиться в спокої на вертикальній осі. Тоді:

N = P = m. g

Перш ніж замінювати значення, ми повинні перетворити значення маси на міжнародну систему, тобто 1500 г = 1,5 кг.

N = 1,5. 10 = 15 н

Таким чином, значення F_{max тертя} буде знайдено, виконавши:

F_{max тертя}= 0,4. 15 = 6 н

Тому F_тертя на тілі буде дорівнювати силі F, поки не досягне значення 6N, коли тіло опиниться на межі руху.

питання 7

(Enem - 2016) Винахід, який означав великий технологічний прогрес в античності, композитний шків або асоціацію шківів, приписують Архімеду (287 а. Ç. до 212 а. Ç.). Апарат складається з об'єднання серії рухомих шківів із нерухомим шківом. На рисунку зображено можливе розташування цього апарату. Повідомляється, що Архімед продемонстрував би королю Гієраму інше розташування цього апарату, самотужки рухаючись над ним пісок на пляжі, корабель, повний пасажирів і вантажу, те, що було б неможливим без участі багатьох чоловіки. Припустимо, маса корабля становила 3000 кг, коефіцієнт статичного тертя між кораблем і піском становив 0,8, і що Архімед з силою витягнув корабель , паралельний напрямку руху і з модулем, рівним 400 Н. Розглянемо ідеальні дроти та шківи, ​​прискорення сили тяжіння рівне 10 м / с² і що поверхня пляжу ідеально горизонтальна.

Мінімальна кількість рухомих шківів, які використовував у цій ситуації Архімед, була

а) 3.
б) 6.
в) 7.
г) 8.
д) 10.

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: б) 6.

Сили, що діють на човен, представлені на схемі нижче:

З діаграми ми помічаємо, що для того, щоб човен, щоб вийти з спокою, вимагає, щоб сила тяги T була більшою, ніж максимальна статична сила тертя. Для обчислення значення цієї сили ми будемо використовувати формулу:

У цій ситуації модуль ваги дорівнює модулю нормальної сили, маємо:

Замінивши значення, ми отримали:

F_{тертя макс} = 0,8. 3000. 10 = 24 000 Н

Ми знаємо, що сила F, яку чинив Архімед, дорівнювала 400 Н, тому цю силу потрібно помножити на певний коефіцієнт, щоб її результат був більше 2400 Н.

Кожен рухомий шків, що використовується, подвоює значення сили, тобто, роблячи силу, рівну F, сила тяги (сила, яка буде тягнути човен) буде дорівнює 2F.

Використовуючи дані про проблему, ми маємо таку ситуацію:

• 1 шків → 400. 2 = 400. 2¹ = 800 Н
• 2 шківи → 400. 2. 2 = 400. 2 ² = 1600 Н
• 3 шківи → 400. 2. 2. 2 = 400. 2³ = 3200 Н
• n шківів → 400. 2^немає > 24000 Н (щоб вийти з відпочинку)

Таким чином, нам потрібно знати значення n, отже:

Ми знаємо, що 2⁵ = 32 і це 2⁶ = 64, оскільки ми хочемо знайти мінімальну кількість рухомих шківів, то, використовуючи 6 шківів, можна буде рухати човен.

Тому мінімальна кількість рухомих шківів, які використовував Архімед, у цій ситуації становила 6.

питання 8

(UERJ - 2018) В експерименті блоки I та II, маси яких дорівнюють 10 кг та 6 кг відповідно, з'єднані між собою ідеальним проводом. Спочатку до блоку I прикладають силу інтенсивності F, рівну 64 Н, створюючи натяг Т на дроті._THE. Потім до блоку II прикладають силу однакової інтенсивності F, створюючи тягу Т_B. Подивіться на схеми:

Не враховуючи тертя між блоками та поверхнею S, співвідношення між тягами виступає за:

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: .

Застосовуючи другий закон Ньютона та закон дії та реакції (третій закон Ньютона), ми можемо написати системи для кожної ситуації:

1-а ситуація

2-а ситуація

Зверніть увагу, що в обох ситуаціях значення прискорення буде однаковим, оскільки сила F дорівнює, а маси також залишаються однаковими.

Замінюючи значення і обчислюючи прискорення, маємо:

Знаючи значення прискорення, ми можемо розрахувати значення тяг:

Т_THE = м_II.
Т_THE = 6. 4 = 24 н

Т_B = м_Я .
Т_B = 10. 4 = 40 Н

Обчислюючи співвідношення між тягами, знаходимо:

Тому співвідношення між тягами відповідає .

Щоб дізнатись більше, див. Також:

• Третій закон Ньютона
• силова вага
• Звичайна сила