Як розрахувати квадратну площу?

THE квадратна площа відповідає розміру поверхні цього малюнка. Пам’ятайте, що квадрат - це правильний чотирикутник, який має чотири конгруентні сторони (однакового розміру).

Крім того, він має чотири внутрішні кути 90 °, які називаються прямими. Таким чином, сума внутрішніх кутів квадрата становить 360 °.

Формула площі

Щоб обчислити площу квадрата, просто помножте міру двох сторін (l) на цьому малюнку. Сторони часто називають основою (b) і висотою (h). У квадраті основа дорівнює висоті (b = h). Отже, ми маємо формулу площі:

A = L²
або
A = b.h

Зверніть увагу, що значення зазвичай дається в см² або м². Це пояснюється тим, що обчислення відповідає множенню між двома мірами. (см. см = c² або м. m = m²)

Приклад:

Знайдіть площу 17 см квадрата.

В = 17 см. 17 см
В = 289 см²

Дивіться також інші статті про плоскі фігури:

• Площа багатокутника
• Площа прямокутника
• Площа трикутника
• Площа кола
• Зона трапеції
• Діамантова площа
• Плоскі фігури райони
• Площа фігур - вправи

Залишайтеся з нами!

На відміну від району, периметр плоскої фігури знаходимо шляхом підсумовування всіх сторін.

У випадку квадрата периметр - це сума чотирьох сторін, що дається виразом:

P = L + L + L + L
або
P = 4L

Примітка: Зверніть увагу, що значення периметра зазвичай дається в сантиметрах (см) або метрах (м). Це тому, що обчислення для знаходження периметра відповідає сумі його сторін.

Приклад:

Який периметр квадрата зі стороною 10 м?

P = L + L + L + L
Р = 10 м + 10 м + 10 м + 10 м
Р = 40 м

Дізнайтеся більше про тему за адресою:

• Площа та периметр
• Квадратний периметр
• Периметри плоских фігур

Квадратна діагональ

Діагональ квадрата представляє відрізок лінії, який розрізає фігуру на дві частини. Коли це трапляється, ми маємо два прямокутні трикутники.

Прямокутні трикутники - тип трикутника, який має внутрішній кут 90 ° (називається прямим кутом).

Відповідно до Теорема Піфагора квадратична гіпотенуза дорівнює сумі їх квадратних катетів. Незабаром:

THE² = b² + c²

У цьому випадку "а" - це діагональ квадрата, що відповідає гіпотенузі. Це протилежна сторона кута 90 °.

Протилежні та сусідні ніжки відповідають сторонам фігури. Зробивши це спостереження, ми можемо знайти діагональ за формулою:

d² = L² + L²
d² = 2л²
d = √2L²
d = L√2

Отже, якщо ми маємо значення діагоналі, ми можемо знайти площу квадрата.

Розв’язані вправи

1. Обчисліть площу квадрата зі стороною 50 м.

Див. Відповідь

A = L²
А = 50²
A = 2500 м²

2. Яка площа квадрата, периметр якого дорівнює 40 см?

Див. Відповідь

Пам’ятайте, що периметр - це сума чотирьох сторін фігури. Отже, сторона цього квадрата дорівнює ¼ загального значення периметра:

L = ¼ 40 см
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 см

Знайшовши міру збоку, просто помістіть її у формулу площі:

A = L²
В = 10 см. 10 см
В = 100 см²

3. Знайдіть площу квадрата, діагональ якого дорівнює 4√2 м.

Див. Відповідь

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 м

Тепер, коли ви знаєте бічне вимірювання квадрата, просто скористайтеся формулою площі:

A = L²
A = 4²
A = 16 м²

Дивіться також інші геометричні фігури у статтях:

• геометрія площини
• Прямокутник
• Просторова геометрія
• Математичні формули