Ви, напевно, багато бачили дроби і десяткові числа там, але чи знали ви, що у них є щось спільне? Дроби та десяткові числа належать до одного і того ж числовий набір, О Набір раціональних чисел, яка представлена буквою 
.
Але що таке раціональні числа?
Загалом, ми говоримо, що кожне число пишеться у формі 
- раціональне число, де P і що - цілі числа і що ≠0. Зверніть увагу на це може бути позитивним або негативним, оскільки P і що цілі.
Але яке відношення до всього цього мають десяткові числа?
Ви коли-небудь чули, що кожна дріб - це поділ? Ну тоді, якщо ми маємо частку типу 
, ми можемо представити це як 0,5, оскільки діленням числівника 1 за знаменником 2, отримуємо коефіцієнт 0,5. Отже, можна сказати, що десяткові дроби та дроби є альтернативами для представлення одного і того ж раціонального числа. Давайте розглянемо кілька прикладів цілих чисел, виражених як десяткові числа:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Цікавість: Лист було обрано для представлення набору раціональних чисел, оскільки
коефіцієнт починається з що і це результат поділу. Як уже було сказано, кожна дріб - це поділ.
І натуральні числа і цілі числа також раціональні?
Як натуральні числа, так і цілі числа можна класифікувати як раціональні числа, оскільки кожне може бути виражене як дріб. Давайте розглянемо кілька прикладів:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Тоді ми можемо сказати, що набір чисел природний (
) це набірs цілі числа (
) належати набір раціональних чисел ().
Періодична десятина і утворююча частка
Існує спеціальний клас раціональних чисел, який складається з періодична десятина - нескінченні десяткові числа, які є результатом неточних ділень. Наприклад, враховуючи дріб 
, якщо розділити ваш чисельник 1 за знаменником 3, отримаємо коефіцієнт 0,333333... Зверніть увагу, що номер 3 повторюється нескінченно, тому цей фактор можна назвати періодичним десятком і дробом що породило це називається генеруюча фракція.
Давайте розглянемо приклади інших періодичних десяткових знаків та їх відповідних утворюючих дробів:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Скористайтеся можливістю переглянути наш відеоурок на цю тему:
