Ми всі маємо деяке уявлення про те, що таке пряма лінія: лінія, яка взагалі не криється. Коли ця пряма лінія розрізана де завгодно по довжині, ми називаємо дві частини утвореними напівпрямими. Оскільки лінії нескінченні для будь-якої сторони, ці дві частини вирізу, зроблені на лінії, мають початкову і кінцеву точки. Якщо в будь-якій з ліній променя зроблено другий виріз, сформована фігура також матиме початкову і кінцеву точки, конфігуруючи те, що ми знаємо як прямий відрізок.
При з’єднанні прямих відрізків одна з утворених фігур відома як багатокутник.
Щоб бути багатокутником, геометрична фігура повинна відповідати наступним умовам:
1- Прямі відрізки повинні бути з'єднані своїми кінцями так, щоб вони утворювали єдину лінію;
2- Відрізки лінії не можуть перетинатися;
3- фігура повинна бути закритою, тобто всі відрізки лінії повинні зустрічатися з іншими відрізками в їх початковій і кінцевій точках.
На зображенні вище цифри A, B та C відповідають всім передумовам, щоб їх вважали багатокутниками. Натомість фігура D відкрита, а на фігурі E є дві прямі лінії, що перетинаються, тож вони не є багатокутниками.
Ще однією важливою особливістю багатокутників є опуклість чи ні. Це визначення важливо через існування внутрішніх кутів багатокутника. Опуклий багатокутник завжди матиме внутрішні кути менше 180 °. Те саме не можна сказати про неопуклий многокутник.
опуклий многокутник це той, в якому, позначивши дві точки всередині нього, зв’язок між цими двома точками завжди буде повністю всередині багатокутника, незалежно від місця, вибраного для двох точок.
На зображенні вище показано багатокутник A, де незалежно від розташування точок P і Q відрізок PQ завжди буде повністю всередині багатокутника. Натомість багатокутник B пропонує безліч варіантів накреслення відрізка лінією із відрізком поза багатокутником, наприклад, точки R і S, вибрані всередині нього. A - приклад опуклого многокутника, а B - приклад неопуклого многокутника. Складається враження, коли дивиться на неопуклий многокутник, що він має вхід, подібний до «рота».
Кожен опуклий багатокутник має такі елементи:
1- Сторони: кожен відрізок рядка, що становить багатокутник;
2- Внутрішні кути: кути між двома послідовними прямими відрізками всередині багатокутника;
3- Зовнішні кути: Це кути на зовнішній стороні многокутника, утворені розширенням внутрішнього кута. Сума між внутрішнім кутом та його продовженням (зовнішнім кутом) завжди буде 180 °;
4- Вершини: Це місця зустрічі двох послідовних сторін;
5- Діагоналі: Усі відрізки прямих, що є результатом зв’язку двох непослідовних вершин багатокутника.
У полігоні на зображенні вище представлені всі ці елементи. Відрізок АВ - приклад сторони; кут 128,57 ° є прикладом внутрішнього кута; кут 51,43 ° є прикладом зовнішнього кута; точка А - приклад вершини; і будь-який пунктирний відрізок усередині багатокутника є прикладом діагоналі.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Скористайтеся можливістю ознайомитись із нашими відео-класами на цю тему:
