Алмаз - це чотирикутник, який має чотири сторони, конгруентні, тобто з однаковою мірою. Він також складається з двох діагоналей: великої діагоналі (D) та другої діагоналі (d). Ці дві діагоналі перетинаються в середній точці один одного (точно в середині них). Протилежні кути алмазу також збіжні.
Зрозумівши характеристики алмазу, давайте з’ясуємо, як обчислюється його площа.
Площа алмаза залежить від вимірів двох діагоналей, тому ми говоримо, що площа задана як функція діагоналей алмазу. Формула для розрахунку площі алмазу:
Де,
D → - міра найдовшої діагоналі
d → - міра малої діагоналі.
Приклад 1. Якщо діамант має більшу діагональ 10 см і меншу діагональ 7 см, яке значення має його площа?
Рішення: Відповідно до твердження про вправу, ми знаємо, що D = 10см і d = 7см. Оскільки ми знаємо значення діагоналей, давайте застосуємо формулу.
Отже, діамант має 35 см2 площі.
Приклад 2. У алмазі вимірювання великої діагоналі вдвічі більше, ніж величина другої діагоналі. Знаючи, що D = 50 см, яким буде вимірювання площі цього алмазу?
Рішення: Ми знаємо, що найдовша діагональ удвічі менша за найкоротшу. Оскільки D = 50см, можна сказати, що d = 25см. Як тільки діагональні вимірювання стануть відомими, просто скористайтеся формулою площі.
Отже, діамант становить 625 см2 площі.
Приклад 3. Діамант має площу, рівну 60 м2. Знаючи, що найкоротша діагональ вимірює 6 м, знайди довжину найдовшої діагоналі.
Рішення: Оскільки ми знаємо міру площі алмазу та малу діагональ, ми повинні використовувати формулу площі, щоб знайти вимірювання великої діагоналі.
Отже, найдовша діагональ - 20 м.
Марсело Рігонатто
Математичні
Дитяча шкільна команда
