Один багатокутник - геометрична фігура, утворена прямі відрізки. Цей малюнок закритий, і жоден із цих відрізків рядка не знайдений, крім його кінців. коли багатокутник є опуклі, можна виявити сума ваших внутрішніх кутів без необхідності їх вимірювати. Це робиться за допомогою математичної формули.
опуклий многокутник
Один багатокутник é опуклі коли відрізок, кінці якого є точками всередині багатокутника, знаходиться всередині нього. Іншими словами, деякі багатокутники вони мають своєрідний «рот», так що можна вибрати дві їх точки і з’єднати їх прямим відрізком, який не повністю знаходиться всередині багатокутника. Це дзвінки немаєопуклі.
Погляньте на зображення нижче, на якому показано a багатокутникопуклі зліва і не опукла справа.
Сума внутрішніх кутів
Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 °. Маючи це на увазі, ми можемо подумати про розкол багатокутникиопуклі у трикутниках. Наприклад, якщо багатокутник можна розділити на три трикутники, сума його внутрішніх кутів дорівнює 3 рази 180.
Для цього необхідно створити підрозділ, в якому сума Від кути Від трикутники дорівнює сумі кутів багатокутники.
Неважко зрозуміти, що якщо ми виберемо вершину многокутника, його діагоналі утворюватимуть трикутники, які виконують цю передумову. Подивіться на зображення нижче:
Ця фігура - шестикутник. Зверніть увагу, що, починаючи з тієї ж вершини, можна розділити її на чотири трикутники. Для будь-якої фігури завжди можна буде знайти n - 3 * діагоналі, що починаються з однієї і тієї ж вершини, і, отже, n - 2 * трикутники будуть утворені в цьому процесі (* n = кількість сторін багатокутника).
Як вже було сказано, сума кутивнутрішнійвабагатокутник дорівнює кількості утворених усередині нього трикутників, помноженому на 180 °. Отже, сума внутрішніх кутів опуклого многокутника дорівнює:
S = (n - 2) 180 °
Приклади:
Яка сума внутрішніх кутів опуклого ікосагона?
Ікозагони - це багатокутники, які мають 20 сторін. Сума внутрішніх кутів:
S = (n - 2) 180
S = (20 - 2) 180
S = 18 · 180
S = 3280 °
Яким є вимірювання кожного внутрішнього кута правильного ікосагону?
Правильні многокутники мають конгруентні кути. Отже, вже знаючи, що сума внутрішніх кутів ікосагону дорівнює 3280 °, кожен його кут дорівнює:
3280 = 162°
20
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Скористайтеся можливістю ознайомитись із нашими відео-класами на цю тему:
