В теорії Росії шанси, подія є підмножиною зразок простору. Це означає, що подія утворюється a встановити можливих результатів випадкового експерименту, отже, він може мати від жодного до всіх елементів простору, до якого він належить.
вже один додаткова подія утворюється таким чином: Якщо врахувати А подія, це частина підмножини просторузразок Ω. Набір елементів, що належать до Ω, яких немає в E, становить підмножину, відому як додаткова подія Е. Це можна продемонструвати наступним чином:
На зображенні вище E - a подія будь-який та Еç є додатковою подією Е.
Приклад: Подумайте про те, щоб кинути плашку випадковим експериментом, в якому можливі результати можна побачити на її верхній частині. Тоді уявіть, що подія "залишення складеного числа" може бути представлено наступним набором:
Е = {4, 6}
У цьому випадку подіядоповнюєз Е (Іç) - набір:
Іç = {1, 2, 3, 5}
Це тому, що подіядоповнює Е - множина, утворена всіма елементами вибіркового простору, які не належать Е. Отже, у цьому прикладі, якщо кількість елементів подія n (E) - це два, кількість елементів додаткової події n (Eç) дорівнюватиме чотири.
Обчислення ймовірності додаткової події
Існує два способи розрахувати ймовірність виникнення а подіядоповнює:
Обчисліть ймовірність події а потім зменшити отримане число на 100% (або зменшити на одне, якщо замість відсотків є десяткові числа);
Обчисліть кількість елементів додаткової події і нормально обчислити ймовірність настання цієї події.
Приклад: Обчисліть ймовірність того, що на рулоні плашки верхня грань не є складеним числом.
НОГАç) = 1 - P (E)
НОГАç) = 1 – га)
n (Ω)
НОГАç) = 1 – 2
6
НОГАç) = 1 – 0,3333…
НОГАç) = 0,6666…
НОГАç) = Приблизно 66,6%.
Інший спосіб обчислення цієї ймовірності:
НОГАç) = гаç)
n (Ω)
НОГАç) = 4
6
НОГАç) = 0,66…
НОГАç) = Приблизно 66,6%.
Зверніть увагу, що результат обох форм розрахунку однаковий. Бувають випадки, коли простіше використовувати першу форму розрахунку, а інші, коли простіше використовувати другу.
Зв’язок між подією та її доповненням
Якщо вважати Е подією, а Еç його доповненням можливий взаємозв'язок між ними можна представити наступним чином:
І∩Іç = Ø
Я Іç = Ω
Цей взаємозв'язок можна зрозуміти наступним чином: перетин між подією та додатковою подією завжди буде порожнім набором. Це пов’язано з тим, що вони ніколи не зможуть спільно використовувати елементи (можливі результати). Об'єднання між подією та додатковою подією завжди призведе до простору вибірки, тобто разом ці два набори містять усі можливості.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Пов’язане відеоурок:
