Повноваження. Силові властивості

Операцію потенціювання з натуральним показником можна інтерпретувати як множення з рівними множниками. тож будьте дійсним числом і натуральне число немає, такий як немає відрізняється від 0, потужність a^немає - множення сам по собі немає разів.

потужність

Приклади:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Потужність з показником 1 дорівнює самій основі:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Потужність на основі ненульового дійсного числа та показника нуля дорівнює 1:

⁰= 1
1000⁰ = 1

Зверніть увагу на те, як обчислити степінь з від’ємним цілим показником: Нехай буде дійсним числом , с крім 0 та цілого числа немає, ми маємо:

розглядаючи як ненульове дійсне число і м і немає як цілі числа: щоб помножити степені однієї і тієї ж основи, ми зберігаємо основу і додаємо показники степеня:

^{м.немає}= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Щоб розділити потужності тієї самої основи, ми зберігаємо основу і віднімаємо показники ступеня:

^м : а^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Щоб підняти ступінь до степеня, ми зберігаємо основу і множимо показники степеня:

(The^м)^немає =^(мн)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

від Каміли Гарсії
Закінчив математику