Наукові вправи на позначення


THE наукові позначення використовується для простого вираження занадто малих чи занадто великих чисел.

У наукових позначеннях числа представлені наступним чином:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ m}

Буття а дійсне число, с \ dpi {120} \ mathrm {1 \ leq \ mathbf {a} <10} і м а ціле число.

Див. Формули для виконання операцій із науковим позначенням.

Додаток:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} + b \ cdot 10 ^ {m} = (a + b) \ cdot 10 ^ {m}}

Віднімання:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} - b \ cdot 10 ^ {m} = (a-b) \ cdot 10 ^ {m}}

Множення:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} \ cdot b \ cdot 10 ^ {n} = (a \ cdot b) \ cdot 10 ^ {m + n}}

Відділ:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m}: b \ cdot 10 ^ {n} = (a: b) \ cdot 10 ^ {m-n}}

Потім перевірте a список наукових вправ на позначення, все вирішено!

Індекс

  • Наукові нотаційні вправи
  • Вирішення питання 1
  • Вирішення питання 2
  • Вирішення питання 3
  • Вирішення питання 4
  • Вирішення питання 5
  • Вирішення питання 6
  • Вирішення питання 7
  • Вирішення питання 8

Наукові нотаційні вправи


Питання 1. Запишіть цифри в наукових позначеннях:

а) 800
б) 0,08
в) 1 900 000
г) 0,0000004
д) - 11 250 000 000


Питання 2. Запишіть числа в десятковому записі:

The) \ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5}

Б) \ dpi {120} 7 801 \ cdot 10 ^ {6}

ç) \ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9}

г) \ dpi {120} 3,3 \ cdot 10 ^ {8}

і) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12}


Питання 3. Обчисліть і запишіть результати додавання та віднімання в наукові позначення:

The) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2,8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8,5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3,5 \ cdot 10 ^ {- 7}

г) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5}

і) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2}

f) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6}


Питання 4. Розв’яжіть операції та запишіть результат у наукових позначеннях:

а) 0,0004 + 0,035
б) 0,00008 - 0,000002
в) 0,0000250 + 0,0000009


Питання 5. Обчисліть і запишіть результати множення в наукових позначеннях:

The) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5})

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6})

ç) \ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5})

г) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3.6 \ cdot 10 ^ {- 10})


Питання 6. Обчисліть і запишіть результати поділів у наукових позначеннях:

The) \ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4

г) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5}


Перегляньте кілька безкоштовних курсів
  • Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
  • Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
  • Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
  • Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів

Питання 7. Відстань між Землею і Сонцем становить 149 600 000 км. Висловіть цю відстань у наукових позначеннях.


Питання 8. У спокої маса електрона відповідає \ dpi {120} 9,10938 \ cdot 10 ^ {- 31} кг та протона - \ dpi {120} 1,672621 \ cdot 10 ^ {- 27} кг. Хто з них має більшу масу?


Вирішення питання 1

The) \ dpi {120} 800 = 8 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 0,08 = 8 \ cdot 10 ^ {- 2}

ç) \ dpi {120} 1 900 000 = 1,9 \ cdot 10 ^ {6}

г) \ dpi {120} 0,0000004 = 4 \ cdot 10 ^ {- 7}

і)\ dpi {120} - 11 250 000 000 = -1 125 \ cdot 10 ^ {10}

Вирішення питання 2

The) \ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5} = 0,000034

Б) \ dpi {120} 7 801 \ cdot 10 ^ {6} = 7 801 000

ç) \ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9} = 0,00000000156

г) \ dpi {120} 3,3 \ cdot 10 ^ {8} = 330 000 000

і) \ dpi {120} 6,7054 \ cdot 10 ^ {12} = 6 705 400 000 000

Вирішення питання 3

The) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4} = (2 + 7) \ cdot 10 ^ {- 4} = 9 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2,8 \ cdot 10 ^ {5} = (6 + 2,8) \ cdot 10 ^ {5} = 8,8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8,5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3,5 \ cdot 10 ^ {- 7} = (8,5 - 3,5) \ cdot 10 ^ {- 7} = 5 \ cdot 10 ^ {- 7}

г) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5} = (-9 + 6) \ cdot 10 ^ {5} = -3 \ cdot 10 ^ {5}

і) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2} = 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 0,4 \ cdot 10 ^ {3} = 5,4 \ cdot 10 ^ {3 }

f) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6} = 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 0,01 \ cdot 10 ^ {- 4} = 8,01 \ cdot 10 ^ {-4}

Вирішення питання 4

The) \ dpi {120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54 \ cdot 10 ^ {- 2}

Б) \ dpi {120} 0,000008 - 0,000002 = 0,000078 = 7,8 \ cdot 10 ^ {- 5}

ç) \ dpi {120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \ cdot 10 ^ {- 5}

Вирішення питання 5

The) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5}) = 7 \ cdot 3 \ cdot 10 ^ {8 + 5} = 21 \ cdot 10 ^ {13}

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6}) = 2 \ cdot 2 \ cdot 10 ^ {6-6} = 4 \ cdot 10 ^ 0 = 4

ç) \ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5}) = 2,94 \ cdot1 \ cdot 10 ^ {- 4 - 5} = 2, 94 \ cdot 10 ^ {- 9}

г) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3.6 \ cdot 10 ^ {- 10}) = 4 \ cdot 3.6 \ cdot 10 ^ {- 9-10} = 14, 4 \ cdot 10 ^ {- 19}

Вирішення питання 6

The) \ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5 = (18: 6) \ cdot 10 ^ {7-5} = 3 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4} = (8: 8) \ cdot 10 ^ {- 6-4} = 1 \ cdot 10 ^ {- 10}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4 = (3: 5) \ cdot 10 ^ {7 - 4} = 0,6 \ cdot 10 ^ {3} = 6 \ cdot 10 ^ 2

г) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5} = (9: 3) \ cdot 10 ^ {8 - (- 5)} = 3 \ cdot 10 ^ {13}

Вирішення питання 7

\ dpi {120} 149 600 000 = 1496 \ cdot 10 ^ 8

Отже, у наукових позначеннях відстань між Землею та Сонцем становить \ dpi {120} 1, 496 \ cdot 10 ^ 8.

Вирішення питання 8

Щоб відповісти на це запитання, досить зауважити, що показник показника є від’ємним в обох масах. Отже, дві величини менше 1, це десяткові числа.

Отже, чим більший показник ступеня, тим менша маса.

Таким чином, між протоном та електроном той, що має найбільшу масу, є протоном.

Вас також можуть зацікавити:

  • вправи на потенціювання
  • Радіаційні вправи
  • Вправи на десяткове число

Пароль надіслано на ваш електронний лист.

Вправи на факторіальні числа

Вправи на факторіальні числа

множники множника це цілі додатні числа, які вказують добуток між самим числом та усіма його попе...

read more
План уроку математики щодо віднімання

План уроку математики щодо віднімання

THE відніманняце одна з математичних операцій, яку ми використовуємо найбільше, всередині та поза...

read more

Причини незалежності Бразилії

THE незалежність Бразилії відбувся 7 вересня 1822 року. Через цю подію Бразилія перестала бути ко...

read more