Для чого багатокутники бути розглянутим зарахований або обмежений, має бути a окружність що служить основою для цього. Той факт, що вони обмежені або вписані, стосується окремого випадку відносні позиції між багатокутник та окружність.
Перш ніж навчитися будувати багатокутники та кола, які є зарахований, важливо пам’ятати визначення цих цифр.
Визначення вписаного багатокутника та вписаного правильного многокутника
Один багатокутник сказано зареєстрований в окружність коли всі його вершини - це точки, що їй належать.
THE будівництво в багатокутникизарахований можна зробити з точок на окружності. Отже, для побудови п’ятикутника, вписаного на окружність, подібно до тієї, що зображена на зображенні вище, виберіть п’ять належних їй точок і намалюйте нитки, що з’єднують послідовні точки.
Визначення багатокутникрегулярні вступив до окружність те саме, що будь-який багатокутник, вписаний на ньому. Різниця полягає в тому, що в даному випадку багатокутник повинні бути регулярними. Це означає, що всі ваші кути будуть однаковими, і всі ваші сторони будуть конгруентними.
Прийоми побудови правильного многокутника
1 - Ділити на окружність в х банти з однаковою довжиною, так що x - кількість сторін багатокутникзареєстрований у цьому. Рядки, що з'єднують послідовні поділи дуг, утворюватимуть вписаний правильний багатокутник.
Цей поділ можна здійснити за допомогою правило трьох для визначення центральний кут відносно кожної дуги. Таким чином, будувати восьмикутник регулярнізареєстрований, наприклад, ми розділимо коло на вісім рівних дуг. Центральний кут щодо них повинен бути 360 °, поділений на 8, що в результаті має 45 °. Після цього просто простежте струни, які з'єднують послідовні кінці кожного лука, як на малюнку нижче:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
2 - з багатокутникрегулярні, побудуйте коло, яке має всі вершини. Це побудова завжди буде можливим для кожного звичайного багатокутника.
Вписана окружність
Існує також можливість a окружність бути зарахований біля багатокутник. Щоб це сталося, достатньо, щоб усі сторони цього багатокутника були дотичними до окружності, як показано на наступному малюнку:
Побудова кола, вписаного на правильний многокутник
На багатокутникрегулярні будь-який, знайдіть свій центр, який також буде центром окружність. Для цього намалюйте два бісектриса з різних сторін многокутника. Як регулярно, місцем зустрічі цих ліній буде центр багатокутника і, отже, центр кола.
На наступному малюнку зверніть увагу на точки O і P, які відповідно становлять відсоток окружність і перетин між бісектрисою і бічною стороною. Якщо сегмент OP використовується як радіус для побудови кола з центром O, це коло буде автоматично зарахований біля багатокутник, як показано на наступному зображенні:
визначення окружністьзарахований еквівалентно визначенню багатокутникобмежений. Іншими словами, ми могли б також сказати, що семикутник на попередньому зображенні обмежує окружність.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. «Побудова вписаних многокутників»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
