THE Тригонометрія є одним з найважливіших змістів, що вивчаються в рамках Геометрія. Вправи, що залучають цю область, дуже часті у вестибулярному та Енем. Тому добре знати помилки, які допускає більшість студентів, і знати, як їх уникнути на цих іспитах.
1-й - помилка тригонометричних співвідношень
В тригонометричні співвідношення складають найосновнішу частину Тригонометріяоднак, все ще є люди, які роблять помилки, перевертаючи деякі її елементи або неправильно замінюючи значення. В причинитригонометричні вони є:
Senα = протилежний бік
гіпотенуза
Cosα = сусідній катет
гіпотенуза
Tgα = протилежний бік
сусідній катет
У цьому випадку найчастішим є правильна інтерпретація вправи, але підстановка міри сусідньої ноги в синус або міра протилежної ноги в косинус. Також дуже часто з’являються вправи, які можна вирішити лише за допомогою дотичної, а можна використовувати будь-яку з інших. причинитригонометричні, що заважає правильному вирішенню питання.
Поради
Є кілька важливих порад щодо усунення несправностей, які включають одну з них причинитригонометричні:
1 - Єдиний причинатригонометричні що не стосується гіпотенуза та дотична. Тому, щоб знайти міру однієї зі сторін прямокутного трикутника, знаючи лише міру одного з гострих кутів та іншої сторони, необхідно використовувати тангенс.
2 - Якщо значення гіпотенуза є випадки, коли ви можете вибрати будь-який причинатригонометричні вирішити проблему. Будуть також ті вправи, в яких можна використовувати лише одну з них.
3 - Зверніть увагу, що лише дві сторони і одна кут з трикутник може використовуватися в причинитригонометричні. Якщо одна з цих сторін є гіпотенузою, а інша не стосується кута, про який йде мова, співвідношення є синусом. Якщо одна сторона є гіпотенузою, а інша торкається кута, про який йде мова, причина буде в цьому косинус.
2-е - помилка таблиці значень тригонометричного співвідношення
Таблиця значень причинитригонометричні дуже проста, і вона містить значення синус, косинус і дотична помітних кутів, тобто кутів 30 °, 45 ° та 60 °.
З цією таблицею слід ознайомитись кожного разу, коли необхідно обчислити синус, косинус та / або дотична під кутом, оскільки це забезпечує один із членів пропорція що робить ці розрахунки можливими.
Наприклад, у наступному трикутнику значення х можна задати синусом кута 45 °.
Значення x потрібно розрахувати, використовуючи причинасинус, замінивши значення протилежного катета і гіпотенузи:
сен45 ° = х
10√2
Тепер замінимо sen45 ° на його значення, яке наведено в таблиці.
√2 = х
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
х = 10 см.
Найчастіша помилка, допущена щодо цієї таблиці, пов’язана з плутаниною її значень. Якби замість √2 / 2 ми розмістили √3 / 2, що є синусом 60 °, а не 45 °, знайдений результат буде неправильним.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Дуже часто значення сен60 ° плутають із cos60 °, sen30 ° з cos30 ° і, особливо, tg30 ° з tg60 °. Тому важливо добре знати цю таблицю, оскільки ці значення зазвичай не даються на вступних іспитах та в Enem.
3-й - Відсутність володіння базовою математикою
Переважна більшість тих, хто готується до іспитів, таких як Enem, вступні іспити та змагання, добре знають майже всі правила, взаємозв'язки, властивості та визначення, необхідні в цих тестах. Взагалі, ці люди неправильно приймають запитання, або вони не можуть їх вирішити через недоліки в основі, такі як відсутність оволодіння базовою математикою.
Прорахунки через відсутність уваги надзвичайно поширені. Найбільш часті пов'язані з ознаками і операційматематикаоснови. Однак інші знання також є частиною цього змісту, такі як основні визначення цифригеометричні, про інші операції і навіть знання деяких властивостей, які їх стосуються.
Отже, настільки рідкісні, як вправи, які задають питання “що таке квадрат?”, “Які основні характеристики рівнобедрені трикутники? "," Як визначити вимірювання діагональ паралелограма? " тощо, надзвичайно часто, що вправи непрямо використовують їх знання, щоб їх можна було вирішити лише на основі відповідей цих питання.
До Тригонометрія, крім того, надзвичайно важливо знати, як вирішити рівняння першого Це від вища школа, спростити радикали і виконувати ділення та множення.
4-е - Неправильне тлумачення проблеми
Крім знання властивостей, які можна використовувати в кожній ситуації, і правил Математикаосновний і з Тригонометрія, щоб вирішити проблеми, також необхідно добре володіти інтерпретацією тексту. Ці висловлювання походять з математики, але передбачають читання та інтерпретацію, особливо в Enem, яка зазвичай представляє свої запитання в контексті.
Яким буде, наприклад, периметр трикутника нижче?
а) 20 см
б) 20 (2 + √2)
в) 60 см
г) 20 + √2 см
д) √2 см
Розрахувати значення x легко. Ми можемо використовувати синус або косинус, оскільки міра гіпотенузи є важливою для розрахунку.
сен45 ° = х
20√2
√2 = х
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
х = 20 см.
Наприкінці цієї вправи у нас виникає спокуса позначити альтернативу А, однак, пам’ятайте, що вправа вимагала периметра трикутника, а не значення х. Оскільки периметр багатокутника є сумою вимірювань сторін, ми матимемо:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
або
Р = 20 (2 + √2) см.
Шаблон: Альтернатива B
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
