Перший відомий рівняння 2-го ступеня, який був відомий, був зроблений писарем у 1700 р. До н. С., приблизно, на глиняній табличці, подання та форма розв’язання якої були риторичними, тобто через слова, що розглядаються як «декламація» безпомилковою математикою "для розв’язання такого рівняння і яке забезпечувало лише позитивний корінь (негативні корені лише входили в математичний контекст з XVIII століття).
Ми говоримо про період набагато раніше, ніж відкриття формули Баскари. За словами Евса, у її книзі “Вступ до історії математики", Месопотамці подали перше рівняння другого ступеня таким чином:
"Яка сторона квадрата, якщо площа мінус сторона дорівнює 870?"
Викликаючи сторону кадру x, проблема насправді дасть рівняння: х2-x = 870.
Для проблем такого характеру вони мали таке "математичний рецепт”:
“Візьміть половину одиниці, помножте на себе. Додайте результат до відомого значення, потім визначте квадратний корінь знайденого значення і, нарешті, додайте половину одиниці, і ви отримаєте шукане значення ».
Давайте застосуємо вавилонський метод для вирішення поставленої вище проблеми.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Отже, сторона квадрата вимірюється 30.
Перевірка знайденої відповіді:
Поставлена проблема була такою: «Яка сторона квадрата, якщо площа мінус сторони дорівнює 870?».
Ми виявили, що сторона вимірює 30, тож площа квадрата становить 900. Зробіть площу мінус сторону → 900 - 30 = 870. Виявляється, відповідь справді правильна.
Інший приклад: Розв’язання рівняння x2-x = 12 або x2-x-12 = 0.
Рішення:
Половина 1 = 0,5
Помножте на себе: (0,5) * (0,5) = 0,25
Додайте результат до відомого значення: 0,25 + 12 = 12,25
Визначте квадратний корінь знайденого значення:
Додайте половину 1, і ви знайдете значення, яке шукаєте: 3,5 + 0,5 = 4
Отже, позитивний корінь рівняння дорівнює 4.
Увага: "рецепт", запропонований вавилонянами, справедливий лише для рівнянь 2-го ступеня, константи a і b яких дорівнюють 1.
Марсело Рігонатто
Фахівець зі статистики та математичного моделювання
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
РІГОНАТТО, Марсело. "Рівняння 2-го ступеня без використання формули Баскари"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
