Зв'язок між параболою та коефіцієнтами функції другого ступеня

Один функція середньої школи - це правило, яке пов'язує кожен елемент a встановити A до одного елемента набору B і який можна записати наступним чином:

f (x) = осі2 + bx + c

ти коефіцієнти з окупаціяздругеступінь - це цифри, представлені в цьому виразі буквами , B і ç. Букву х називають змінною.

Всі окупаціяздругеступінь може бути графічно представлена ​​a притча. Деякі особливості цієї геометричної фігури можуть бути пов'язані з коефіцієнти функції другого ступеня.
Коефіцієнт А

О коефіцієнт вказує на увігнутість a окупаціяздругеступінь.

Якщо a> 0, то увігнутість притча звернена вгору.

Якщо a <0, то увігнутість притча звернено вниз.

На наступному зображенні показано a притча зліва, що має увігнутість обличчям догори та одним праворуч, увігнутістю вниз.

Таким чином, можна зробити висновок, що коефіцієнт в притча ліворуч позитивне, а в притчі праворуч негативне.

Крім того, коефіцієнт воно також відповідає за «відкриття» притчі. Чим вище значення модуль коефіцієнта, тим менша апертура. Щоб краще зрозуміти це поняття, подивіться на точки А і В на притча Далі:

Чим вище значення модуль з коефіцієнт, чим менша відстань між точками А і В.
Коефіцієнт С

В окупаціяздругеступінь, коефіцієнт C завжди буде представляти точку зустрічі осі y з притча. Алгебраїчно ви можете це помітити, встановивши x = 0 у функції другого ступеня:

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

f (x) = осі2 + bx + c

f (0) = a02 + b0 + c

f (0) = c

Отже, точка (0, в) завжди є частиною графіка будь-якої окупаціяздругеступінь а оскільки x = 0, то ця точка знаходиться на осі y.

Наприклад, графік функції f (x) = x2 – 9 é:

Зверніть увагу, що точка зустрічі осі y з графіком притча - точка (0, - 9). Це правило діє для всіх окупаціяздругеступінь.
Значення дельти

обчислити дискримінаційний це перший крок, який потрібно зробити для пошуку коренів а окупаціяздругеступінь. Його значення знаходять, підставляючи коефіцієнти функції другого ступеня у формулу:

∆ = b2 - 4 · а · с

Числове значення ∆ вказує, скільки дійсних коренів має функція другого ступеня.

Якщо ∆> 0, функція має два різних реальних кореня.

Якщо ∆ = 0, функція має дійсний корінь.

Якщо ∆ <0, функція не має реальних коренів.

Якщо ці знання поєднати з коефіцієнт з окупаціяздругеступінь, ми можемо дізнатись багато нового про функцію. У функції f (x) = x2 - 16, значення ∆ у цій функції:

∆ = b2 - 4 · а · с

∆ = 02 – 4·1·(– 16)

∆ = 4·16

∆ = 64

Також зверніть увагу, що a = 1> 0. Отже, ця функція двічі торкається осі х і має увігнутість вгору, що означає її вершину мінімальний бал і матиме малюнок, подібний до:


Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Зв'язок між параболою та коефіцієнтами функції другого ступеня"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Доступ 28 червня 2021 року.

Функція 2 ступеня та косо вивільнення

Функція 2 ступеня та косо вивільнення

Вивчаючи будь-який предмет, що стосується математики, ми запитуємо себе: "Де це стосується реальн...

read more
Періодичні функції. Вивчення періодичних функцій

Періодичні функції. Вивчення періодичних функцій

Періодичні функції - це функції, у яких значення функції (f (x) = y) повторюються для певних зна...

read more
Зв'язок між параболою та коефіцієнтами функції другого ступеня

Зв'язок між параболою та коефіцієнтами функції другого ступеня

Один функція середньої школи - це правило, яке пов'язує кожен елемент a встановити A до одного ел...

read more