Ми можемо розглянути проста перестановка як окремий випадок розташування, де елементи будуть утворювати групування, які будуть відрізнятися лише за порядком. Простими перестановками елементів P, Q та R є: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Для визначення кількості групувань простої перестановки ми використовуємо такий вираз P = n!.
немає!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Наприклад
4! = 4*3*2*1 = 24
Приклад 1
Скільки анаграм ми можемо сформувати зі словом CAT?
Дозвіл:
Ми можемо міняти літери на місці і формувати кілька анаграм, формулюючи випадок простої перестановки.
Р = 4! = 24
Приклад 2
Скільки різних способів ми можемо організувати моделей Ана, Карла, Марія, Паула та Сільвія для створення рекламного фотоальбому
Дозвіл:
Зверніть увагу, що принципом, який використовуватиметься в організації моделей, буде проста перестановка, оскільки ми сформуємо групи, які будуть диференційовані лише за порядком елементів.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
P = n!
Р = 5!
Р = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Р = 120
Отже, кількість можливих позицій - 120.
Приклад 3
Скільки різних способів ми можемо розмістити шість чоловіків та шість жінок в одному файлі:
а) у будь-якому порядку
Дозвіл:
Ми можемо організувати 12 людей по-різному, тому використовуємо
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001600 можливостей
б) починаючи з чоловіка і закінчуючи жінкою
Дозвіл:
Коли ми почнемо групування з чоловіком і закінчимо з жінкою, ми матимемо:
Шість чоловіків випадково на першій позиції.
Шість жінок випадково займають останню позицію.
Р = (6 * 6) * 10!
Р = 36 * 10!
P = 130 636 800 можливостей
Марк Ной
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Проста перестановка"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
