Аффінна функція за величиною двох балів. Коефіцієнти афінної функції

Давайте визначимо функцію, яка проходить через товсту кишку. Для цього нам потрібно знайти координати цих двох точок, де координата y ’визначається значенням функції в координаті x’ (x1, f (x1)), (x2, f (x2)).
За визначенням афінної функції маємо, що вона визначається наступним виразом f (x) = ax + b, тобто для визначення такої функції нам просто потрібно знайти коефіцієнти a, b. Ми побачимо, що для знаходження цих коефіцієнтів нам потрібні лише дві точки та значення функції в цих точках.
Перш ніж показати вираз для загального випадку, давайте подивимося, як діяти на прикладі.

Якщо f (1) = 4 і f (2) = 6, тоді ми маємо дві точки та значення функції в цих точках.

Для f (1) маємо: f (1) = 4 = a.1 + b
Для f (2) маємо: f (2) = 6 = a.2 + b

Ми виділимо ці два відносини рівності:
6 = 2a + b (-), якщо відняти одну рівність від іншої, ми отримаємо такий результат:
4 = a + b
2 = а, тобто a дорівнює 2. Знаходимо значення одного з коефіцієнтів. Щоб знайти іншу, просто замініть результат на одну з рівності. Ми використаємо друге:

4 = a + b

як a = 2 ми маємо, 4 = 2 + b, так маємо, b = 2

Оскільки f (x) = ax + b і a = 2 і b = 2, маємо, що ця функція для f (1) = 4 і f (2) = 6 буде такою:
f (x) = 2x + b.

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

Але це процес, який проводиться для конкретної справи. Як би виглядав вираз для визначення значень коефіцієнтів будь-якої функції? Побачимо зараз.
бути y1= f (x1) та y2= f (x2), ці точки є різними точками. Будемо мати, що вираз цих пунктів буде подано таким чином:

р1= f (x1) = сокира1+ b
р2= f (x2) = сокира2+ b, відніміть вираз нижче від наведеного вище. З цим ми матимемо:
Вираз, отриманий після віднімання двох рівнянь.

Маючи вираз для коефіцієнта , ми підставимо вираз для цього коефіцієнта на y1.

Отримання виразу для коефіцієнта (b)


Таким чином, бачимо, що вирази для коефіцієнтів a, b визначаються лише значеннями точок, значеннями, які ми знаємо.

З цим ми побачили, що можна визначити афінну функцію, знаючи лише значення двох точок.
Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Матриця та визначник - Математика- Бразильська школа

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

ОЛІВЕЙРА, Габріель Алессандро де. "Визначення афінної функції за значенням двох балів"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm. Доступ 28 червня 2021 року.

Обернена функція: що це, графік, вправи

Обернена функція: що це, графік, вправи

THE обернена функція, як випливає з назви, є функція f (x)-1, яка виконує саме обернену до функці...

read more
Композиція з трьох і більше ролей

Композиція з трьох і більше ролей

Працювати з складені функції у нього немає великих секретів, але він вимагає великої уваги та тур...

read more
Логарифмічна функція. Вивчення логарифмічної функції

Логарифмічна функція. Вивчення логарифмічної функції

Кожна функція, визначена законом пласта f (x) = logx, з ≠ 1 і a> 0, називається базовою логари...

read more