Один прямий це встановити точок, які не криві. На прямій є нескінченні точки, що також вказує на те, що прямий це нескінченно. Пряму лінію також можна розглядати як простір, який має лише один розмірність, тобто саме на лінії будуються фігури з одним розміром або менше.
Два прямий їх можна знайти в 0, 1 або 2 бали. У першому випадку вони викликаються паралельний; у другому вони називаються конкуренти і місце зустрічі між ними називається точка перетину; у третьому випадку, якщо дві прямі мають дві спільні точки, то вони повинні мати всі спільні точки і називаються збіжними.
У випадку, коли два рядки мають a Оцінкавперехрестя (або перехрестя), завжди можна буде знайти координати з того моменту, коли рівняння цих прямий відомі.
Координати точки перетину
Припустимо прямий ax + by + c = 0 і dx + ey + f = 0 знаходяться в Оцінка P (xОрО). Зауважте, що невідомі значення в цей момент будуть однаковими для обох рівняння і що це саме визначення а система рівнянь з двома невідомими та двома рівняння. Цю систему можна записати наступним чином:
Отже, вирішуючи це система, ми знайдемо значення x і y, які роблять це істинним, і в той же час є координатизОцінка зустріч між ними прямий що його утворюють.
Приклад: Визначте місце зустрічі між рядками 2x - y + 6 = 0 і 2x + 3y - 6 = 0
Координати Оцінкавперехрестя між цими двома прямий задаються вирішенням сформованої системи:
Ми вибрали метод додавання для вирішення цієї системи, і це не було зроблено з якоїсь конкретної причини. Продовжуючи вирішення, просто вирішіть рівняння знайдено:
- 4y + 12 = 0
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Нарешті, ми можемо підставити значення y в будь-який з знаків рівняння:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Таким чином, координати перетину між цими двома прямий такі: (3, - 3/2).
Зверніть увагу на дві прямі і вашу Оцінкавзустрічі на наступному графіку:
Спрощене рішення
Вищевказане рішення дається, коли рівняння знаходяться у вашому загальна форма. Якщо рівняння наведені у вашому зменшена форма, рішення може бути здійснено іншим методом, з більш простими та швидкими розрахунками. Ми також можемо написати рівняння у зменшеному вигляді перед тим, як робити розрахунки, щоб уникнути вирішення системи.
Спрощене рішення полягає у виділенні однієї з невідомих з рівняння і відповідати вашим результатам. Наприклад, визначте координати ліній рівнянь: x + y - 2 = 0 і 3x - y + 4 = 0.
Ізолюючи по одному невідомому з кожного з них:
y = 2 - x і
y = 4 + 3x
Зверніть увагу, що обидва вирази як функція від x дорівнюють y. Оскільки обидва рівні одному числу, то вирази рівні між собою:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Підставивши значення x в одне з рівнянь, ми знайдемо значення y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Точка перетину між двома прямими лініями"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
Точка, пряма, декартова площина, нахил, основне рівняння прямої, як знайти основне рівняння прямої, що є основним рівнянням прямої, демонстрація основного рівняння прямої прямий.
