Чи знаєте ви, як обчислити площу на малюнку вище? Можливо, коли ви навчилися обчислювати площі геометричних фігур, ви, мабуть, не вивчили жодної формули для обчислення площі маленького будиночка! Але ми можемо адаптувати цю цифру, щоб зробити її більш поширеною та простішою в роботі. Цей будиночок був утворений шматочками танграм, стародавньої китайської головоломки. Якщо переставити шматки танграм, ми можемо сформувати більше 1000 фігур, але без сумніву, найпростішим форматом для обчислення площі є наступне зображення:
Цей квадрат відповідає попередньому малюнку, площа обох рівна
На зображенні вище є квадрат, утворений точно такими ж шматочками, що складали будиночок. Отже, площа двох фігур буде однаковою. Потім ми обчислимо площу фігур, використовуючи останній малюнок. Щоб розрахувати площу квадрата, ми повинні зробити:
Площа = сторона х сторона
Площа = 20 см х 20 см
Площа = 400 см²
Отже, площа будинку, як і будь-яка інша фігура, утворена цією танграмою, завжди буде 400 см². Усі фігури, які можна сформувати за допомогою танграм, можна назвати рівнозбірними фігурами, оскільки це, очевидно, різні форми, але які мають однакову площу. Використовуючи цю ідею, ми можемо розрахувати різні геометричні фігури, наприклад:
Чи знаєте ви спосіб обчислення площі цього увігнутого багатокутника у формі “L”
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Усі багатокутники, увігнуті чи опуклі, є рівнозбірними фігурами. На малюнку вище ми маємо увігнутий багатокутник, форма якого нагадує “L”. Для обчислення площі цієї фігури ми можемо розкласти її на дві відомі фігури, квадрат та прямокутник. На малюнку ми виділяємо квадрат блакитним кольором, а прямокутник - помаранчевим, тому давайте обчислимо його площу:
Загальна площа = площа прямокутника + квадратна площа
Загальна площа = (основа х висота) + (сторона х сторона)
Загальна площа = (4 см х 12 см) + (5 см х 5 см)
Загальна площа = (48 см²) + (25 см²)
Загальна площа = 73 см²
Отже, площа «L» -полігону дорівнює 73 см². Виходячи з цього принципу площ рівнозбірних фігур, шляхом розкладання ми можемо обчислити площу багатокутників без запам'ятовування формул та інших формул. На малюнках нижче давайте побачимо альтернативи для обчислення деяких областей:
Всі багатокутники можуть бути розкладені на рівнозбірні фігури
Щоб отримати площу трапеції, просто розкладіть її на прямокутник та два трикутники, щоб ми могли обчислити площу кожної з цих фігур. П’ятикутник був розкладений на три трикутники і квадрат, але його можна було розкласти, наприклад, на три трикутники або будь-яку іншу форму, яка полегшувала обчислення.
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
РІБЕЙРО, Аманда Гонсалвес. "Площа рівнокомпонованих фігур"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
