Інверсія числа - це обмін чисельника на знаменник і навпаки, якщо цей дріб або число відрізняється від нуля. У комплексному числі це відбувається так само: комплексне число, щоб мати його обернене значення, має бути ненульовим, наприклад:
Враховуючи будь-яке ненульове комплексне число z = a + bi, його обернене буде представлене z–1.
Дивіться обчислення, обернене до комплексного числа z = 1 - 4i. 
Отже, обернене до комплексного числа z = 1 - 4i буде:
Ми робимо висновок, що обернене до ненульового комплексного числа матиме таку загальність: z = a + bi 
Коли ми множимо комплексне число на його обернене, результат завжди буде дорівнює 1, z * z–1 = 1. Зверніть увагу на множення комплексу z = 1 - 4i на його обернене:
Множення комплексних чисел відбувається наступним чином:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i 
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Комплексні числа - Математика - Бразильська школа
Джерело:
Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm