Tek Değişkenli Değişmez Birinci Derece Denklem

Bir ifadenin olarak adlandırılması için denklem, sahip olmalıdır: eşittir işareti, birinci ve ikinci üye ve en az bir değişken. Denklem olan aşağıdaki örneklere bakın:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → İlk üye
  4 → İkinci üye
  x → Değişken

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → İlk üye
  y + 1 → İkinci üye
  y → Değişken

Bir denklem değişmez olacak yukarıda açıklanan tüm özelliklere sahipse ve değişken olmayan, parametre adı verilen ve sayısal bir değer alan en az bir harf varsa. Bazı gerçek denklem örnekleri şunlardır:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → İlk üye
  25 → İkinci üye
  x → Değişken
  a → Parametre

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → İlk üye
  5aby – 2 → İkinci üye
  y → Değişken
  a → Parametre
  b → Parametre

Bir gerçek denklem birinci dereceden olacak değişkenin sahip olduğu en büyük üs 1 sayısı olduğunda. Bak:

• 2x + balta = 5 → 2x¹ + balta¹ = 5 → 1, değişmez denklemin x değişkenine göre derecesidir.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1, y değişkenine göre değişmez denklemin derecesidir.

çözmek için tek değişkenli birinci dereceden gerçek denklemi,

denklemin üyelerinden birinde değişkeni temsil eden terimi izole etmeliyiz, böylece diğer üyede parametre ve bazı sayısal değerlerle temsil edilen çözümüne sahip oluruz. Bazı gerçek denklem çözümlerine bakalım:

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Aşağıdaki değişmez denklemlerin çözümünü elde edin:

) balta + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b – 1

ç) 8c – 5cz = 2 + cz

Çözüm:

a) balta + 2a = 2

Değişken: x
parametre: bir

balta + 2a = 2

balta = 2 - 2.

x = 2 - 2.

x = 2 - 2

x = 2.^-1 – 2

İlk üye (tek değişken): x
İkinci üye ve çözüm: 2.^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b – 1

Değişken: y
parametre: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

İlk üye (tek değişken): y
İkinci üye ve çözüm: 1 – 1b^{– 1}
c) 8ac – 5acz = 2 + cz

Değişken: z
Parametreler: a, c

8c – 5acz = 2 + acz

- 5acz – acz = 2 – 8c

- 6 acz = 2 - 8c

-z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8c
6ac

İlk üye (tek değişken): z
İkinci üye ve çözüm: - 2 + 8c
6ac

Naysa Oliveira tarafından
Matematik mezunu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Bir değişkenli birinci dereceden gerçek denklemi"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.