Elmas, dört kenarı eş, yani ölçüleri aynı olan bir dörtgendir. Aynı zamanda iki köşegenden oluşur: büyük köşegen (D) ve küçük köşegen (d). Bu iki köşegen birbirinin ortasında (tam ortasında) kesişir. Bir elmasın karşılıklı açıları da eşittir.
Bir elmasın özelliklerini anladıktan sonra, alanının nasıl hesaplandığını öğrenelim.
Pırlantanın alanı iki diyagonalin ölçülerine bağlıdır, bu yüzden alanın pırlantanın köşegenlerinin bir fonksiyonu olarak verildiğini söylüyoruz. Elmas alanını hesaplama formülü:
Nerede,
D → en uzun köşegenin ölçüsüdür
d → küçük köşegen ölçüsüdür.
örnek 1. Bir pırlantanın köşegeni 10 cm daha büyük ve köşegeni 7 cm daha küçük ise alan değeri nedir?
Çözüm: Alıştırma ifadesine göre D = 10cm ve d = 7cm olduğunu biliyoruz. Köşegenlerin değerlerini bildiğimize göre formülü uygulayalım.
Bu nedenle pırlanta 35 cm2 alan.
Örnek 2. Bir elmasta, büyük köşegenin ölçüsü, küçük köşegenin ölçüsünün iki katıdır. D=50cm olduğuna göre bu pırlantanın alan ölçüsü ne olur?
Çözüm: En uzun köşegenin en kısa köşegenin iki katı olduğunu biliyoruz. D = 50cm olduğuna göre d = 25cm diyebiliriz. Çapraz ölçümler bilindiğinde, sadece alan formülünü kullanın.
Bu nedenle pırlanta 625 cm'dir.2 alan.
Örnek 3. Bir elmasın alanı 60 m'ye eşittir2. En kısa köşegenin 6m olduğunu bilerek, en uzun köşegenin uzunluğunu bulun.
Çözüm: Elmasın ve küçük köşegenin alanının ölçüsünü bildiğimiz için, büyük köşegenin ölçüsünü bulmak için alan formülünü kullanmalıyız.
Bu nedenle, en uzun köşegen 20m uzunluğundadır.
Marcelo Rigonatto tarafından
Matematiksel
Çocuklar Okul Takımı
