Bir açı ikisi arasındaki boşluğun ölçüsüdür yarı düz aynı kökenden (aynı başlangıç noktası). Aşağıdaki şekildeki dört açıya dikkat edin:
unutmayın ki açılar α ve β çizgide r ve ortak bir yanı var. γ ve β açıları doğru üzerindedir. s ve ortak bir yanları da var. γ ve α açıları aynı değil Düz, ve ortak noktaları O noktasıdır.
Bu durumda diyoruz ki, açılar α ve β bitişik ve γ ve α açıları karşıtlarkürkköşe. Benzer bir analiz yaparak, tüm bitişik açı çiftlerini bulacağız:
α ve β
y ve β
γ ve δ
δ ve α
Köşenin zıt olduğu açı çiftleri aşağıdaki gibidir:
α ve γ
β ve δ
özellikleri
İki düzlüğün kesiştiği noktada, açılarbitişik onlar Tamamlayıcı.
herhangi biri değil açılarbitişik tamamlayıcıdır, ancak iki kişi arasında bir toplantı olduğunda Düz. Bütünler açıların toplamı 180° olan açılar olduğunu hatırlayalım.
Böylece, yukarıdaki şekilde, her zaman doğru olacaktır:
α + β = 180°
γ + β = 180°
γ + δ = 180°
δ + α = 180°
İki düz çizginin kesiştiği noktada, tepe noktasının karşıt açıları eşittir.
Farklı olduklarında ancak aynı ölçüme sahip olduklarında iki açının uyumlu olduğunu unutmayın.
Bu nedenle, önceki şekilde, her zaman şu doğrudur:
α = γ
β = δ
dikkat edin açılarbitişik 180° olan “düz bir çizginin açısını” oluşturdukları için her zaman tamamlayıcıdırlar. Şimdi bitişik açıları düşünün:
α + β = 180°
γ + β = 180°
Her iki toplamın da aynı değerle sonuçlandığını unutmayın, böylece şunu yazabiliriz:
α + β = γ + β
α = γ + β –β
α = γ + 0
α = γ (vardır karşıtlarkürkköşe)
Örnekler
1º) Aşağıdaki resimde, her birinin ölçüsünü hesaplayın açı.
γ = 60° olduğuna dikkat edin, karşıtlarkürkköşe. Ayrıca, γ + β = 180°, dolayısıyla:
γ + β = 180°
60° + β = 180°
β = 180° – 60°
β = 120°
Son olarak, δ = 120° olduğuna dikkat edin. karşısındakürkköşe β'ya.
2º) Vurgulanan her açının değerini hesaplayın:
Vurgulanan açılar nasıl karşıtlarkürkköşe, yazabiliriz:
4x + 20 = 2x + 60
4x - 2x = 60 - 20
2x = 40
x = 40
2
x = 20
Yani her açı ölçer:
4x + 20 = 4·20 + 20 = 80 + 20 = 100°
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
İlgili video dersleri:
