bu üç bileşik kuralı problem içerdiğinde bilinmeyen değerleri bulmak için kullanılan bir yöntemdir orantılı miktarlar. Orantılı olduklarında miktarlar için iki olasılık olduğunu hatırlamak önemlidir. Doğrudan veya ters orantılı olabilirler.
Orantılı olan üç veya daha fazla miktar olduğunda, adım adım bir çözüm izleyerek üçün bileşik kuralını uyguluyoruz. Adımlar:
miktarların belirlenmesi;
masa yapımı;
miktarlar arasındaki ilişkinin analizi; ve
problem tarafından oluşturulan denklemi çözme.
Üç bileşik kuralı, üç basit kuralının bir uzantısıdır, bu nedenle bileşikte ustalaşmak için yalnızca iki miktar olduğunda uygulanan basit çözünürlükte ustalaşmak önemlidir.
Siz de okuyun: Üç kuralı ile yüzde hesaplama
Üçlü bir bileşik kuralı çözmek için adım adım
Üçün bileşik kuralını içeren problemleri çözmek için birkaç adım izlememiz gerekiyor. Bu adımlar, problemde yer alan miktarların miktarına bakılmaksızın aynıdır.
1. adım: miktarların belirlenmesi ve tablonun yapımı.
2. adım:Bilinmeyeni içeren miktar arasında var olan oranı analiz eder.
3. adım: varsa sebebini tersine çevir ters orantılı büyüklük bilinmeyeni içeren büyüklüğe; değilse, doğrudan dördüncü adıma gidin.
4. adım: binmek denklem, eşitliğin ilk elemanında bilinmeyen olan büyüklük bırakarak ve ikinci elemanda kalacak olan diğerleri arasında çarpımını hesaplayarak.
→ Üç büyüklükle oluşan üç kuralı
Misal:
Goiás'taki Cocalzinho belediyesindeki tüm okulların yenilenmesi için bir inşaat şirketi tutuldu. Bu şehirde okullar standart şekil ve büyüklükte inşa edilir, bu nedenle dış duvar aynı boyuttadır. 4 ressamın 6 okulu 8 günde boyaması gerektiğini bilerek, 8 ressamın 18 okulu boyaması ne kadar sürer?
Çözüm:
Miktarlar: ressam sayısı, gün ve boyalı okul sayısı.
Şimdi her zaman bilinmeyenin büyüklüğünden başlayarak tabloyu oluşturalım:
Şimdi miktarlar arasında var olan ilişkiyi analiz etmek gerekiyor.Üç bileşik kuralında karşılaştırma yapılır. diğerlerine göre bilinmeyenin büyüklüğünden, yani günleri ve ressamları ve günleri ve günleri karşılaştıralım. okullar.
Günleri ve ressamları karşılaştırmak için okul sayısını düzeltelim. Aynı sayıda okulda, boyacı sayısını artırırsam, tadilat yapmam gereken gün sayısı azalır, dolayısıyla bu miktarlar ters orantılıdır.
Gün ve okulların karşılaştırılması ve ressamların sayısının sabitlenmesi, orantısallık incelendiğinde okul sayısı arttıkça gün sayısı da artmaktadır.
Kısacası o günlerimiz ressam sayısı ile ters orantılı ve okul sayısı ile doğru orantılıdır.
Denklemi oluşturmak için bilinmeyenin kesrinin izole edilmesi ve miktarın kesrinin ters çevrilmesi gerekir.
Ayrıca bakınız: Üç Kuralı Kullanılarak Yapılan En Çok Üç Hata
→ Dört büyüklükle oluşan üç kuralı
Dört büyüklüklü üç kurallı bileşik problemleri çözmek için yukarıda verilen adımların aynısını takip ediyoruz.
Misal:
Bir kamyon parçaları fabrikasında belirli bir parçayı üretmek için 3 makinenin, 5 gün çalışarak, 4 saat bağlı kalarak, aylık talep olan 4.000 adet üretmeyi başarıyorlar. fabrikadan. İşlem sırasında makinelerden biri bozuldu ve fabrika üretim gün sayısını 6 güne, makinelerin çalışma süresini 8 saate çıkarmaya karar verdi. Bu durumda kaç parça üretilecek?
Çözüm:
Miktarlar: makine sayısı, gün, saat ve parça sayısıdır.
Miktarlar arasındaki oranları analiz ederek, makineleri parçalarla, günleri parçalarla ve saatleri parçalarla karşılaştırarak şunları söyleyebiliriz:
makine sayısını arttırırsam, dolayısıyla parça üretimi artacaktır;
makinelerin çalışma günlerini hatta çalışma saatlerini artırsam da iş gücünde de artış oluyor. üretilen parçaların miktarı, bu nedenle, tüm miktarlar, parçaların miktarı ile doğru orantılıdır. üretilmiş.
Masayı monte etmek için şunları yapmalıyız:
Şimdi denklemi çözelim:
Üçün basit ve bileşik kuralı arasındaki fark
Günlük hayatımızda miktarlarla çalışmak oldukça yaygındır ve miktarlar doğrudan veya ters orantılıysa, bir niceliğe ne olacağını karşılaştırarak tahmin etmek mümkündür. onların arasında.
bubasit üç kuralı sadece iki büyüklükteki problemler için kullanılır.. İkisi bir büyüklükte ve biri diğerinden olmak üzere üç değer bildiğimizde uygulanır. Üçün bileşik kuralı, ikiden fazla miktar içeren biraz daha karmaşık durumlarda uygulanır.
Üçün bileşik kuralı, basit üç kuralının bir uzantısından başka bir şey olmadığından, yöntemlerin çok benzer olması dikkat çekicidir.
Ayrıca erişim: Enem için Üç Temel Matematik Kavramı
çözülmüş alıştırmalar
Soru 1 - (Enem 2013) Bir sanayinin 900 m³ kapasiteli su deposu vardır. Rezervuarın temizlenmesi gerektiğinde, tüm suyun boşaltılması gerekir. Suyun tahliyesi altı adet dren ile yapılmakta ve rezervuar dolduğunda 6 saat sürmektedir. Bu endüstri, rezervuar dolduğunda su akışı 4 saat içinde yapılması gereken 500 m³ kapasiteli yeni bir rezervuar inşa edecektir. Yeni rezervuarda kullanılan giderler, mevcut olanlarla aynı olmalıdır.
Yeni rezervuardaki drenaj sayısı şuna eşit olmalıdır:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
çözüm
Alternatif C.
Izgaralar şunlardır: kapasite, drenaj sayısı ve saat cinsinden süre. Bilinmeyen değeri içeren miktar, dren sayısıdır, bu yüzden kapasite ve zamanla karşılaştıralım.
Zamanı sabitlersek, gider miktarını arttırırsam, suyu tahliye etme kapasitesi de artacaktır, dolayısıyla bu miktarlar doğru orantılıdır. Drenaj miktarını arttırırsam, hacmi sabitlersem, tüm suyu boşaltmak için gereken süre azalacaktır, bu nedenle drenajlar ve zaman ters orantılıdır.
Masayı monte etmek için şunları yapmalıyız:
Kesri ve saat oranını tersine çevirerek şunları yapmalıyız:
Soru 2 - (Enem 2015 – ikinci uygulama) Bir konfeksiyonda 36 çalışan vardı ve günlük iş günü 6 saat olmak üzere günde 5.400 gömlek verimliliğine ulaştı. Ancak, yeni koleksiyonun lansmanı ve yeni bir pazarlama kampanyasıyla birlikte siparişlerin sayısı hızla arttı ve günlük talep 21.600 gömleğe yükseldi. Bu yeni talebi karşılamak isteyen şirket, iş gücünü 96'ya çıkardı. Yine de iş yükünün ayarlanması gerekiyor.
Şirketin talebi karşılayabilmesi için çalışanların yeni günlük çalışma saatleri ne olmalıdır?
A) 1 saat 30 dakika.
B) 2 saat 15 dakika.
C) 9 saat.
D) 16 saat.
E) 24 saat
çözüm
Alternatif C.
Miktarlar: çalışan sayısı, gömlek sayısı ve günlük saat cinsinden zaman. Bilinmeyen, günde büyüklük saatlerindedir, bu yüzden diğer büyüklüklerle oranını analiz edelim:
gömlek sayısını belirlersem, çalışan sayısını artırırsam günlük çalışma süresi azalır, bu nedenle çalışanlar ve saatler ters orantılıdır;
Çalışan sayısını sabitlersem, günlük çalışma saatlerini düşürürsem, dolayısıyla gömlek sayısı da azalacaktır, dolayısıyla bu miktarlar doğru orantılıdır.
Sebepleri bir araya getirerek ve çalışanların sebeplerini tersine çevirerek şunları yapmalıyız:
Raul Rodrigues de Oliveira
Matematik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm
