Uzayda iki nokta arasındaki uzaklık

bu iki nokta arasındaki mesafe en önemli kavramlardan biridir. Analitik Geometri. Geometrik şekillerin tanımlarının ve özelliklerinin çoğu bu kavram aracılığıyla oluşturulur.

bu iki nokta arasındaki mesafe onları birbirine bağlayan en küçük düz parçadır. Bu nedenle, bir mesafe bulma işi, düz bir çizgi parçasının uzunluğunu ölçmekten ibarettir.

Genellikle, Analitik Geometride, düz segmentler aracılığıyla yapılır Pisagor teoremi. Bu şekilde, aynı teorem, aşağıdakileri hesaplamak için bir formüle ulaşmak için kullanılır. iki nokta arasındaki mesafe.

formül gösterimi

Aşağıdaki şekilde A = (x) noktalarına dikkat edin.buybu, zbu) ve B = (xByB, zB). İlk adım, binayı inşa etmektir. en küçük segment onları birbirine bağlayan düz bir çizgi. Bunu yapmak için, onları düz bir çizgiyle bağlamanız yeterlidir.

nokta koordinatları

Bu yapıldıktan sonra, aşağıdaki şekilde yukarıdan görülen aynı segmenti gözlemleyin:

Yukarıdan görülen segment

Üstten görünümün sorunun ilk bölümünü düzlemde iki nokta arasındaki mesafe. A'B' doğru parçasının uzunluğunun karesini bulmak için Pisagor Teoremini kullanacağız, AB'nin xy düzlemine izdüşümü. Bununla birlikte, dikkate alınacak tasmaların x boyutlarına sahip olduğunu unutmayın.

B -xbu ve yB -ybu.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

planlama uzunluğu

Bu yapıldıktan sonra, kullanacağız Pisagor teoremi AB'nin uzunluğunu hesaplamak için tekrar. AB'nin, A'B'nin bacak ve taban olduğu bir dik üçgenin hipotenüsü olduğuna dikkat edin (bu doğru parçası, segment projeksiyonu AB ve aynı boyuta sahip) ve zB -zbu diğer bacak ve yüksekliktir.

Son mesafe hesaplaması

Böylece, Pisagor teoremi ile elimizde:

Uzayda iki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama

Bu, AB segmentinin uzunluğu bulunduğunda gösterimi sona erdirir.

Uzayda iki nokta arasındaki uzaklığın formülü

Yukarıdaki hesaplamalardan, uzayda iki nokta arasındaki uzaklık, d ile gösterilirAB, şu şekilde tanımlanır:

Uzayda iki nokta arasındaki uzaklığın formülü

Bu formülü kullanmak için A ve B noktalarının koordinatlarının sayısal değerlerini yerine koymanız ve hesaplamaları yapmanız yeterlidir. Örneğe bakınız:

A = (0,2.2) ve B = (-2, 0, 1) noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayın:

Uzayda iki nokta arasındaki örnek mesafeyi hesaplama

Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Uzayda iki nokta arasındaki mesafe"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos-no-espaco.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.

Matematik

Borular silindir şeklindeki nesnelerdir
silindir

Silindir, üç boyutlu geometrik form hakkında daha fazla bilgi edinin ve bu geometrik cismin biçimsel tanımını ve sınıflandırmalarını öğrenin. Ayrıca enine veya meridyen olabilen silindir bölümlerinin hangileri olduğunu öğrenin. Silindir hacmi formülüne ulaşmak için bölümlerin nasıl kullanılabileceğini de görün.

Çevresi azaltılmış denklem

Çevresi azaltılmış denklem

indirgenmiş denklemi çevre radar ve tsunami tespiti gibi günlük hayatımızda çeşitli uygulamalara ...

read more
İki düz çizgi arasındaki kesişme noktası

İki düz çizgi arasındaki kesişme noktası

Bir Düz bu bir Ayarlamak eğri olmayan noktalardan oluşur. Düz bir çizgide sonsuz noktalar vardır,...

read more
Azaltılmış düz denklem: nasıl hesaplanır?

Azaltılmış düz denklem: nasıl hesaplanır?

bu indirgenmiş düz denklem Kartezyen düzlemde düz bir çizginin temsilini kolaylaştırır. at geomet...

read more