Faktoring, cebirsel hesaplamaları kolaylaştırmak için Matematikte bir kaynak olarak görünür; onun aracılığıyla daha karmaşık durumları çözebiliriz.
Kanıtta ortak çarpana göre çarpanlara ayırmada polinom grupları oluşturma fikrini kullanırız, çarpanlara ayırmada ifadeyi daha basit ifadelerin çarpımı şeklinde yazarız.
polinom x² + 2x çarpanlara ayrılmış bir şekle sahiptir, bakınız:
x² + 2x.: monomiyum x'in tüm terimler için ortak olduğunu söyleyebiliriz, öyleyse onu kanıt haline getirelim ve polinomun her bir terimini bölelim x² + 2x başına x.
Sahibiz: x (x + 2)
şu sonuca vardık x (x + 2) polinomun çarpanlara ayrılmış halidir x² + 2x.
Hesaplamalardan emin olmak için dağılımı x ifadesine uygulayabiliriz. (x + 2) polinoma geri dön x² + 2x.
Kanıtlarda ortak faktörü kullanan faktoring örnekleri:
örnek 1
8x³ - 2x² + 6x (ortak faktör: 2x)
2 kere (4x² - x + 3)
Örnek 2
6 – 4a² (ortak çarpan: a²)
a² (4 – 4)
Örnek 3
4x³ + 2x² + 6x (2x monomiyumun tüm terimler için ortak olduğunu not ettik)
2 kere (2x² + x + 3)
Örnek 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (ortak faktör: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Örnek 5
8b4 – 16b² – 24b (ortak çarpan: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)
Örnek 6
8x² - 32x - 24 (ortak faktör: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Örnek 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(ortak faktör: 3x)
3x (x – 3y + 2 + 7x2)
Örnek 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 bir4M.Ö2(ortak faktör: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
Ortak faktörün bir çarpım denkleminin çözümünde (örnek 9) ve eksik bir 2. derece denklemin çözümünde (örnek 10) kanıtta uygulanması.
Örnek 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Sahibiz:
3x - 2 = 0
3x = 2
x' = 2/3
x – 5 = 0
x'' = 5
Örnek 10
2x² - 200 = 0
Sahibiz:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x' = 10
x'' = – 10
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Cebirsel İfade Çarpanlara Ayırma - Matematik - Brezilya Okulu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Faktoring: Kanıttaki Ortak Faktör"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
