Çevre, analitik geometri çalışmalarının bir parçası olan dairesel bir şekle sahip geometrik bir şekildir. Bir daire üzerindeki tüm noktaların yarıçapından (r) eşit uzaklıkta olduğuna dikkat edin.
Çevrenin Yarıçapı ve Çapı
Dairenin yarıçapının, şeklin merkezini ucunda bulunan herhangi bir noktaya bağlayan bir segment olduğunu unutmayın.
Dairenin çapı, şeklin ortasından geçen ve onu iki eşit yarıya bölen düz bir çizgidir. Bu nedenle çap, yarıçapın (2r) iki katına eşittir.
Azaltılmış Çevre Denklemi
Dairenin indirgenmiş denklemi, bir dairenin farklı noktalarını belirlemek için kullanılır, böylece oluşumuna yardımcı olur. Aşağıdaki ifade ile temsil edilir:
(x - bir)2 + (y - b)2 = r2
A'nın koordinatlarının (x, y) ve C'nin (a, b) noktaları olduğu yerde.
Genel Çevre Denklemi
Çevrenin genel denklemi, indirgenmiş denklemin geliştirilmesinden verilir.
x2 + y2 – 2 balta – 2by + bir2 + b2 - r2 = 0
Çevre Alanı
Bir şeklin alanı, o şeklin yüzeyinin boyutunu belirler. Daire durumunda, alan formülü şöyledir:
Daha fazlasını öğrenmek ister misiniz? Ayrıca makaleyi okuyun: Düz Şekil Alanları.
Çevre Çevre
Düz bir şeklin çevresi, o şeklin tüm kenarlarının toplamına karşılık gelir.
Çevre söz konusu olduğunda, çevre, şu ifadeyle temsil edilen şeklin ana hatlarının ölçüsünün boyutudur:
Makaleyi okuyarak bilginizi tamamlayın: Düz Şekillerin Çevreleri.
Çevre Uzunluğu
Çevrenin uzunluğu, çevresiyle yakından ilgilidir. Bu nedenle, bu şeklin yarıçapı ne kadar büyükse, uzunluğu da o kadar büyük olur.
Bir dairenin uzunluğunu hesaplamak için çevre ile aynı formülü kullanırız:
C = 2 π. r
nereden,
C: uzunluk
π: sabit Pi (3.14)
r: yıldırım
Çevre ve Daire
Çevre ile daire arasında çok yaygın bir karışıklık vardır. Bu terimleri eş anlamlı olarak kullanmamıza rağmen, birbirlerinden farklıdırlar.
Çevre, daireyi (veya diski) sınırlayan eğri çizgiyi temsil ederken, bu çevre ile sınırlı bir rakamdır, yani iç alanını temsil eder.
Makaleleri okuyarak daire hakkında daha fazla bilgi edinin:
- Daire Alanı
- Daire Çevre
- Alan ve Çevre
Çözülmüş Alıştırmalar
1. Yarıçapı 6 metre olan bir dairenin alanını hesaplayın. π = 3.14'ü düşünün
A = π. r2
A = 3.14. (6)2
A = 3.14. 36
A = 113.04 m2
2. Yarıçapı 10 metre olan çemberin çevresi kaç metredir? π = 3.14'ü düşünün
P = 2π. r
P = 2π. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62.8 metre
3. Bir dairenin yarıçapı 3,5 metre ise çapı ne olur?
a) 5 metre
b) 6 metre
c) 7 metre
d) 8 metre
e) 9 metre
Alternatif c, çünkü çap, dairenin yarıçapının ölçüsünün iki katına eşittir.
4. Alanı 379.94 m olan bir dairenin yarıçap değeri nedir?2? π = 3.14'ü düşünün
Alan formülünü kullanarak bu şeklin yarıçap değerini bulabiliriz:
A = π. r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = √ 121
r = 11 metre
5. Merkezi koordinatları C (2, –3) ve yarıçapı r = 4 olan dairenin genel denklemini bulun.
İlk olarak, bu çevrenin indirgenmiş denklemine dikkat etmeliyiz:
(x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
Bunu yaptıktan sonra, bu dairenin genel denklemini bulmak için indirgenmiş denklemi geliştirelim:
x2 – 4x + 4 + y2 + 6y + 9 - 16 = 0
x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0
