at ikinci dereceden denklemler sadece bir tane olanlar mı Bilinmeyen, ve terimlerinden birinin karesi alınır. Yani hepsi denklemnın-ninikinciderece aşağıdaki gibi yazılabilir:
balta2 + bx + c = 0
Bu formda a, b ve c gerçek sayılar, ≠ 0 ile. Yalnızca a katsayısının sıfırdan farklı olması gerektiğini unutmayın. Diğer katsayılardan biri (veya tümü) denklemnın-ninikinciderece sıfıra eşittir, bu denklem denir eksik.
Bu yazıda, çözmek için kullanabileceğiniz yöntemlere bakacağız. denklemlereksik, bu durumda katsayı C = 0, yani katsayı boş.
Bhaskara'nın formülü
En iyi bilinen yöntem ve herhangi bir sorunu çözmek için kullanılabilecek olan denklemnın-ninikinciderece, bu denklemin reel kökleri olduğu sürece, Bhaskara'nın formülü. Bu yöntemi kullanmak için, denklemin katsayılarının sayısal değerlerini formülde yerine koymanız yeterlidir. ayrımcı ve sonra Bhaskara'nın formülündeki katsayıları ve diskriminantı değiştirin. Bahsedilen formüller aşağıdaki gibidir:
ayrımcı:
∆ = b2 – 4·a·c
Bhaskara:
x = – b ± √∆
2.
Örnek: bir denklemeksik 2 kere2 + 32x = 0 nasıl ayrımcı:
∆ = b2 – 4·a·c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
at formüliçindeBhaskara, x değerleri şöyle olacaktır:
x = – b ± √∆
2.
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x' = – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x'' = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x'' = – 16
S = {0, – 16}
Faktörleri kanıt haline getirmek
İçinde denklemler C = 0 olduğunda, tüm terimlerde bilinmeyen x'in göründüğüne dikkat edin. Bu durumda x - ve varsa diğer faktörleri - delil olarak koymak ve bunun sonucunu analiz etmek için aşağıdakileri bulmak mümkündür. köklerverirdenklem. Örnek x'e bakın2 + 20x = 0
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
x'i kanıt olarak koyarsak, şunu elde ederiz:
x2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Faktörlerin x ve x + 20 olduğu bir ürünümüz olduğuna dikkat edin. Ayrıca bu çarpmanın sonucunun sıfıra eşit olduğuna dikkat edin. Dolayısıyla, bu sonucun bulunması için x'in sıfıra eşit olması veya x + 20'nin sıfıra eşit olması gerekir.
x = 0 ise, sonuçlardan birine zaten sahibiz. denklemnın-ninikinciderece.
x + 20 = 0 ise, elimizde:
x + 20 = 0
x = – 20
Bu nedenle, bu denklemin çözümü:
S = {0, – 20}
C = 0 olduğunda, çözmek için bu stratejiyi kullanabilirsiniz. denklemlernın-ninikinciderece. Bu yöntem çok daha hızlıdır ve daha az adım gerektirir. formüliçindeBhaskaraancak, yalnızca c katsayısının 0'a eşit olduğu ikinci dereceden denklemleri çözecektir.
çözünürlük formülü
c = 0 olan genel durum için yukarıdaki aynı fikri kullanarak, aşağıdakiler için bir çözüm formülü belirlemek mümkündür. denklemlernın-ninikinciderece bu formata sahip olanlar. İzlemek:
balta2 + bx = 0
bütünü bölmek denklem "a" ile, sahip olacağız:
balta2 + sevgili = 0
bir
x2 + sevgili = 0
x'i kanıt olarak koyarsak, şunu elde ederiz:
x (x + b/a) = 0
x = 0 veya x + b/a = 0 olduğuna dikkat edin. İkinci durumda, sahip olacağız:
x + B = 0
x = - B
Yani çözümleri bir denklemeksik nın-nin ikinciderece C = 0 ile:
x = 0 veya x = – B
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Boş katsayılı eksik ikinci dereceden denklemler"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
