Mutlak ve göreceli frekansa odaklanan yeni alıştırma listemizle istatistikleri pratik bir şekilde keşfedin. Tüm alıştırmalarda yorumlu çözümler bulunmaktadır.
1. Egzersiz
Bir okulda öğrencilerin en çok sevdikleri müzik türüne ilişkin tercihlerini analiz etmek amacıyla bir anket yapıldı. Sonuçlar aşağıdaki tabloya kaydedildi:
| Müzik türü | Öğrenci sayısı |
|---|---|
| Pop | 35 |
| Kaynak | 20 |
| Hip hop | 15 |
| Elektronik | 10 |
| Kırsal kesim | 20 |
Eletrônica'yı dinleyen öğrenci sayısının mutlak sıklığını ve görüşme yapılan toplam öğrenci sayısını belirleyin.
Doğru cevap: Elektronik dinleyen öğrenci sayısının mutlak frekansı = 10. Toplamda 100 öğrenciyle görüşme yapıldı.
Elektronik bölümünde 10 öğrencimiz var. Bu, Electronica'yı dinleyen öğrencilerin mutlak sıklığıdır.
İkinci sütundaki tüm değerler (öğrenci sayısı) toplanarak ankete yanıt veren öğrenci sayısı belirlenebilir.
35 + 20 + 15 + 10 + 20 = 100
Böylece ankete toplamda 100 öğrenci yanıt verdi.
Alıştırma 2
Bir kütüphanede lise öğrencilerinin edebi tür tercihleri üzerine bir anket yapıldı. Aşağıdaki tablo öğrencilerin tercih ettikleri edebi türe göre mutlak frekanslarının dağılımını göstermektedir:
| Edebi tür | Öğrenci sayısı | Birikmiş mutlak frekans |
|---|---|---|
| Romantik | 25 | |
bilimkurgu |
15 | |
| Gizem | 20 | |
| Fantezi | 30 | |
| okumayı sevmiyorum | 10 |
Üçüncü sütunu birikmiş mutlak frekansla tamamlayın.
Cevap:
| Edebi tür | Öğrenci sayısı | Birikmiş mutlak frekans |
|---|---|---|
| Romantik | 25 | 25 |
bilimkurgu |
15 | 15 + 25 = 40 |
| Gizem | 20 | 40 + 20 = 60 |
| Fantezi | 30 | 60 + 30 = 90 |
| okumayı sevmiyorum | 10 | 90 + 10 = 100 |
Alıştırma 3
Yedi sınıflı bir mutlak frekans tablosunda dağılım bu sırayla 12, 15, 20, 10, 13, 23, 9'dur. Peki 5. sınıfın mutlak kümülatif frekansı nedir?
Cevap: 13
Alıştırma 4
Bir lise sınıfında öğrencilerin boylarına ilişkin bir anket yapıldı. Veriler solda kapalı ve sağda açık aralıklar halinde gruplandırıldı. Aşağıdaki tablo, yüksekliklerin santimetre cinsinden dağılımını ve karşılık gelen mutlak frekansları göstermektedir:
| Yükseklik (cm) | Mutlak frekans | Göreceli frekans | % |
|---|---|---|---|
| [150, 160) | 10 | ||
| [160, 170) | 20 | ||
| [170, 180) | 15 | ||
| [180, 190) | 10 | ||
| [190, 200) | 5 |
Üçüncü sütunu göreceli frekanslarla, dördüncü sütunu ise ilgili yüzdelerle doldurun.
Öncelikle mutlak frekans değerlerini toplayarak toplam öğrenci sayısını belirlememiz gerekir.
10 + 20 + 15 + 10 + 5 = 60
Sıklık toplama görelidir. Böylece hattın mutlak frekans değerini toplama bölüyoruz.
| Yükseklik (cm) | Mutlak frekans | Göreceli frekans | % |
|---|---|---|---|
| [150, 160) | 10 | 16,6 | |
| [160, 170) | 20 | 33,3 | |
| [170, 180) | 15 | 25 | |
| [180, 190) | 10 | 16,6 | |
| [190, 200) | 5 | 8,3 |
Alıştırma 5
Bir lise matematik dersinde öğrenciler bir testteki performanslarına göre değerlendirildi. Aşağıdaki tabloda öğrencilerin isimleri, elde edilen puanların mutlak frekansı, kesir olarak göreli frekans ve yüzde olarak göreli frekans gösterilmektedir:
| Öğrenci | Mutlak frekans | Göreceli frekans | Göreceli frekans % |
|---|---|---|---|
| A-N-A | 8 | ||
| Bruno | 40 | ||
| Carlos | 6 | ||
| Diana | 3 | ||
| Edward | 1/30 |
Tablodaki eksik verileri tamamlayın.
Bağıl frekans, mutlak frekansın birikmiş mutlak frekansa bölümü olduğundan toplam 30'dur.
Eduardo için mutlak frekans 1'dir.
Bruno için mutlak frekans 12'dir. Daha sonra:
30 - (8 + 6 + 3 + 1) = 30 - 18 = 12
Bu şekilde tablodaki eksik verileri doldurabiliriz.
| Öğrenci | Mutlak frekans | Göreceli frekans | Göreceli frekans % |
|---|---|---|---|
| A-N-A | 8 | 8/30 | 26,6 |
| Bruno | 12 | 12/30 | 40 |
| Carlos | 6 | 6/30 | 20 |
| Diana | 3 | 3/30 | 10 |
| Edward | 1 | 1/30 | 3,3 |
Alıştırma 6
Bir lise matematik dersinde 30 soruluk bir test uygulandı. Öğrenci puanları kaydedildi ve puan aralıklarına göre gruplandırıldı. Aşağıdaki tablo bu aralıkların mutlak frekans dağılımını göstermektedir:
| Not aralığı | Mutlak frekans |
|---|---|
| [0,10) | 5 |
| [10,20) | 12 |
| [20,30) | 8 |
| [30,40) | 3 |
| [40,50) | 2 |
Öğrencilerin yüzde kaçının notları 30'un üzerinde veya ona eşit?
Cevap: %18,5
Notu 30'dan büyük veya eşit olan öğrencilerin yüzdesi, [30,40) ve [40,50] aralıklarındaki yüzdelerin toplamıdır.
Göreceli frekansları hesaplamak için her aralığın mutlak frekanslarını toplama böleriz.
2+12+8+3+2 = 27
[30,40) için
[40,50) için
Toplamda 11,1 + 7,4 = %18,5
Egzersiz 7
Aşağıdaki veriler yoğun bir günde bir süpermarket kuyruğunda bekleyen 25 müşterinin bekleme süresini (dakika cinsinden) temsil etmektedir:
8, 14, 7, 12, 9, 10, 15, 18, 23, 17, 15, 13, 16, 20, 22, 19, 25, 27, 21, 24, 10, 28, 26, 30, 32
Bulunan en kısa süreden başlayarak bilgileri 5'e eşit genlik sınıflarına gruplandırarak bir frekans tablosu oluşturun.
| Zaman aralığı (dak) | Sıklık |
|---|
Cevap:
En küçük değer 7 olduğundan ve sınıf başına 5 aralığımız olduğundan ilki [7, 12). Bu, 7'yi dahil ettiğimiz ancak on ikiyi dahil etmediğimiz anlamına gelir.
Bu tür görevlerde, verilerin sıralaması olan bir Liste halinde düzenlenmesine yardımcı olur. Bu adım isteğe bağlı olmasına rağmen hataları önleyebilir.
7, 8, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32
İlk satırdaki [7, 12) frekans 5'tir, çünkü bu aralıkta beş öğe vardır: 7,8,9,10,10. 12'nin ilk aralığa girmediğine dikkat edin.
Bu mantığı takip ederek sonraki satırlara geçiyoruz:
| Zaman aralığı (dak) | Sıklık |
|---|---|
| [7, 12) | 5 |
| [12, 17) | 7 |
| [17, 22) | 5 |
| [22, 27) | 5 |
| [27, 32) | 4 |
Egzersiz 8
(CRM-MS) Belirli sayıda öğrenciye hangi mesleği istediklerini öğrenmek amacıyla yapılan anketi gösteren aşağıdaki tabloyu ele alalım:
Geleceğe yönelik meslekler
| Meslekler | Öğrenci sayısı |
|---|---|
| Futbol oyuncusu | 2 |
| Doktor | 1 |
| Dişçi | 3 |
| Avukat | 6 |
| Aktör | 4 |
Tabloyu incelediğimizde görüşme yapılan doktor olmayı düşünen öğrencilerin göreceli sıklığının şu şekilde olduğu sonucunu çıkarabiliriz:
a) %6,25
b) %7,1
c) %10
%12,5
Doğru cevap: %6,25
Göreceli sıklığı belirlemek için mutlak sıklığı toplam yanıtlayan sayısına bölmemiz gerekir. Doktorlar için:
Egzersiz 9
(FGV 2012) Bir araştırmacı, laboratuvarda bir dizi ölçüm aldı ve aşağıda gösterildiği gibi, her ölçümün göreceli frekanslarını (yüzde olarak) gösteren bir tablo oluşturdu:
| Ölçülmüş değer | Göreceli frekans (%) |
|---|---|
| 1,0 | 30 |
| 1,2 | 7,5 |
| 1,3 | 45 |
| 1,7 | 12,5 |
| 1,8 | 5 |
| toplam = 100 |
Böylece örneğin yapılan ölçümlerin %30'unda 1,0 değeri elde edilmiştir. Araştırmacının ölçülen değeri 1,5'tan büyük olarak elde ettiği mümkün olan en küçük sayı:
a) 6
7)
8
9
10
Tablodan 1,5'ten büyük değerlerin 1,7 ve 1,8 olduğunu ve bunların yüzdeleri toplandığında 12,5 + 5 = %17,5'e ulaştığını görüyoruz.
ne zaman yapalım ve basitleştirelim:
Yani aradığımız sayı 7'dir.
Egzersiz 10
(FASEH 2019) Bir tıp kliniğinde hastaların santimetre cinsinden boyları kontrol edildi. Toplanan veriler aşağıdaki frekans dağılım tablosunda düzenlenmiştir; kol saati:
| Yükseklik (cm) | Mutlak frekans |
|---|---|
| 161 |— 166 | 4 |
| 166 |— 171 | 6 |
| 171 |— 176 | 2 |
| 176 |— 181 | 4 |
Tablo incelendiğinde bu hastaların santimetre cinsinden ortalama boylarının yaklaşık olarak şöyle olduğu ifade edilebilir:
a) 165.
b) 170.
c) 175.
180
Bu, ağırlıkların her aralığın mutlak frekansları olduğu ağırlıklı ortalamayla çözülen bir problemdir.
Her aralık için ortalama yüksekliği hesaplamalı, ilgili ağırlıkla çarpmalı ve ağırlıkların toplamına bölmeliyiz.
Her aralığın ortalaması.
Ortalamalar hesaplandıktan sonra bunları ilgili ağırlıklarıyla çarpıp topluyoruz.
Bu değeri ağırlıkların toplamına bölüyoruz: 4 + 6 + 2 + 4 = 16
Yaklaşık 170cm.
Hakkında daha fazla öğren:
- Göreceli frekans
- Mutlak Frekans: nasıl hesaplanır ve egzersiz yapılır
Ayrıca ilginizi çekebilir:
- İstatistik: nedir, yöntemin ana kavramları ve aşamaları
- İstatistik Alıştırmaları (çözüldü ve yorumlandı)
- Dağılım Ölçüleri
- Basit ve ağırlıklı aritmetik ortalama
- Ağırlıklı Ortalama: formül, örnekler ve alıştırmalar
ASTH, Rafael. Mutlak ve bağıl frekans üzerine alıştırmalar.Tüm mesele, [tarih yok]. Uygun: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-frequencia-absoluta-e-relativa/. Erişim adresi:
Şuna da bakın:
- Mutlak Frekans
- Göreceli frekans
- 27 Temel Matematik alıştırması
- İstatistik Alıştırmaları (çözüldü ve yorumlandı)
- Enem'de Matematik Soruları
- 6. sınıf matematik ders planları
- İstatistik
- 23 7. sınıf Matematik alıştırmaları
